Как менять формулы в физике. Вывод формулы

Эта статья будет интересна тем, кто пытается понять работу сложных формул.

В Excel есть инструменты, которые позволяют отследить работу формулы по шагам. Первый из них называется Вычислить формулу и находится на вкладке Формулы -- Зависимости формул в версиях Excel, начиная с Excel 2007, и в меню Сервис -- Зависимости формул в более ранних версиях. Второй, менее известный, но от этого не менее удобный, - функциональная клавиша F9.

Разберём работу этих инструментов на нескольких примерах.

Пример 1. Дана таблица, содержащая сведения о персонале предприятия. Требуется по введённому табельному номеру определить фамилию сотрудника.

Для решения этой задачи в ячейку H3 ведём табельный номер, а в ячейку I3 формулу =ИНДЕКС($B$2:$B$25;ПОИСКПОЗ(H3;$E$2:$E$25;0))

Чтобы отследить работу формулы, поставим курсор в ячейку с формулой и нажмём кнопку Вычислить формулу . При этом откроется диалоговое окно Вычисление формулы

В этом окне мы видим саму формулу, а также кнопку Вычислить , с помощью которой мы будем отслеживать пошаговое выполнение формулы. При нажатии на кнопку Вычислить будет вычислен подчёркнутый фрагмент. На следующих изображениях мы видим результат работы формулы

Теперь посмотрим, как с этой же формулой поможет разобраться клавиша F9 .

Выделим в строке формул ссылку I3 , нажмём F9 , выделим фрагмент $E$2:$E$37 и снова нажмём F9 . Клавиша F9 вычисляет выделенные фрагменты формулы, и мы можем видеть не только результат функции, но и аргументы в виде массивов. Согласитесь, что при таком подходе формула становится "прозрачной", и становится очевиден результат функции ПОИСКПОЗ()

Чтобы привести формулу в первоначальный вид, нажмём ESC .

Ещё немного потренируемся: выделим фрагмент $B$2:$B$37 , нажмём F9 , затем выделим функцию ПОИСКПОЗ(I3;$E$2:$E$37;0) и снова F9. Видим массив фамилий, среди которых будет выбрана третья по счёту

ВАЖНО. При выделении фрагмента формулы следует следить за его корректностью с точки зрения правил построения выражений: количеством открывающихся и закрывающихся скобок, целостностью функций и т.д.

После анализа формулы не забывайте нажимать ESC для возврата к исходному виду.

ВЫВОД. Оба инструмента выполняют одну задачу, но клавиша F9 , на мой взгляд, более гибкий инструмент, так как позволяет вычислить произвольный фрагмент формулы независимо от того, находится он в начале или в середине формулы, а так же разбить формулу на произвольные фрагменты в отличие от инструмента Вычислить формулу . Поэтому следующие примеры будут посвящены именно клавише F9

Пример 2. На основе таблицы из Примера 1 создать список табельных номеров и фамилий сотрудников одного из отделов, указанного в отдельной ячейке. Формула, решающая эту задачу, выглядит так: =ИНДЕКС($E$2:$E$25;НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ($A$2:$A$25=$H$7;СТРОКА($A$1:$A$24));СТРОКА(A1))) , причём это - формула массива, которую следует вводить сочетанием клавиш ++

Основой этой формулы является функция ИНДЕКС() , которая позволяет вывести элемент массива по указанному индексу (порядковому номеру). Первым аргументом этой функции указывается диапазон ячеек с табельными номерами. Выделив в формуле фрагмент $E$2:$E$25 и нажав F9 , мы увидим значения исходного массива

Порядковый номер для выбора элемента массива вычисляется с помощью функции НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(...

Разобьём эту часть формулы на составляющие. Выделим фрагмент $A$2:$A$25=$H$7 и нажмём F9 . Это логическое выражение даёт значение ИСТИНА , если значение ячейки диапазона $A$2:$A$25 равно выбранному названию отдела $H$7 , и ЛОЖЬ , если не равно.

Выделим фрагмент СТРОКА($A$1:$A$24) и нажмём F9 , получим массив чисел, идущих по порядку от 1 до 24.

Теперь предсказуем результат функции ЕСЛИ() - это массив, в котором значения ИСТИНА заменятся на порядковые номера, а значения ЛОЖЬ останутся на месте. Увидеть это можно, выделив функцию ЕСЛИ целиком с закрывающей скобкой и нажав F9

Далее в действие вступает функция НАИМЕНЬШИЙ() , которая первым аргументом имеет вышеуказанный массив, а вторым - функцию СТРОКА(A1) . Обращаем внимание, что во всей формуле это единственная относительная ссылка, которая будет изменяться при копировании формулы по строкам, а именно в первом случае даст 1, на следующей строке 2 и т.д. по порядку. В итоге в ячейке I7 формула, "расшифрованная" с помощью клавиши F9 , будет иметь вид

А скопированная в ячейку I8

Если понадобится применить данную формулу для другого диапазона, изменится исходный диапазон в функции ИНДЕКС(), а также изменится верхняя граница диапазона функции СТРОКА(), в то время как нижняя граница остаётся всегда $A$1. Важно, чтобы количество строк исходного диапазона совпадало с количеством строк в функции СТРОКА().

Фамилии в столбец J можно вставить с помощью формулы, разобранной в Примере 1.

Физика – наука о природе. Она описывает процессы и явления окружающего мира на макроскопическом ярусе – ярусе маленьких тел, сравнимых с размерами самого человека. Для изложения процессов физика использует математический агрегат.

Инструкция

1. Откуда берутся физические формулы ? Упрощенно схему приобретения формул дозволено представить так: ставится вопрос, выдвигаются догадки, проводится серия экспериментов. Итоги обрабатываются, появляются определенные формулы , и это дает предисловие новой физической теории либо продолжает и развивает теснее имеющуюся.

2. Человеку, постигающему физику, не нужно снова проходить каждый данный непростой путь. Довольно освоить центральные представления и определения, ознакомиться со схемой эксперимента, обучиться выводить основополагающие формулы . Безусловно, без крепких математических познаний не обойтись.

3. Выходит, выучите определения физических величин, относящихся к рассматриваемой теме. У всякой величины есть свой физический толк, тот, что вы обязаны понимать. Скажем, 1 кулон – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока в 1 ампер.

4. Уясните физику рассматриваемого процесса. Какими параметрами он описывается, и как эти параметры меняются на протяжении времени? Зная основные определения и понимая физику процесса, легко получить простейшие формулы . Как водится, между величинами либо квадратами величин устанавливаются прямо пропорциональные либо обратно пропорциональные зависимости, вводится показатель пропорциональности.

5. Путем математических реформирований дозволено из первичных формул вывести вторичные. Если вы обучитесь делать это легко и стремительно, последние дозволено будет не запоминать. Стержневой способ реформирований – способ подстановки: какая-нибудь величина выражается из одной формулы и подставляется в иную. Главно лишь, дабы эти формулы соответствовали одному и тому же процессу либо явлению.

6. Также уравнения дозволено складывать между собой, разделять, перемножать. Функции по времени дюже зачастую интегрируют либо дифференцируют, получая новые зависимости. Логарифмирование подойдет для степенных функций. При итоге формулы опирайтесь на итог, тот, что вы хотите в результате получить.

Каждая человеческая жизнь окружена большинством разновидных явлений. Ученые-физики занимаются постижением этих явлений; их инструментарием выступают математические формулы и достижения предшественников.

Природные явления

Изучение природы помогает умней относиться к имеющимся источникам, открывать новые источники энергии. Так, геотермальные источники обогревают примерно всю Гренландию. Само слово «физика» восходит к греческому корню «физис», что обозначает «природа». Таким образом, сама физика – наука о природе и природных явлениях.

Вперед, в грядущее!

Часто физики в прямом смысле «опережают время», открывая законы, которые находят использование лишь десятками лет (и даже столетиями) позднее. Никола Тесла открывал законы электромагнетизма, которые находят использование в наши дни. Пьер и Мария Кюри открыли радий фактически без поддержки, в невероятных для современного ученого условиях. Их открытия помогли спасти десятки тысяч жизней. Теперь физики каждого мира сосредоточены на вопросах Вселенной (макрокосмос) и мельчайших частиц вещества (нанотехнологии, микрокосмос).

Понимание мира

Важнейшим мотором общества является любознательность. Вот отчего эксперименты в Большом Андронном Коллайдере имеют такую высокую важность и спонсируются союзом из 60 государств. Имеется настоящая вероятность раскрыть тайны общества.Физика – наука фундаментальная. Это значит, что всякие открытия физики дозволено применять в иных сферах науки и техники. Небольшие открытия в одной ветви могут поразительно повлиять на всю «соседнюю» ветвь целиком. В физике знаменита практика изыскания группами ученых из различных стран, принята политика помощи и сотрудничества.Тайна мироздания, материи волновала великого физика Альберта Эйнштейна. Он предложил теорию относительности, поясняющую, что поля гравитации искривляют пространство и время. Апогеем теории стала известная формула E = m * C * C, объединяющая энергию с массой.

Союз с математикой

Физика опирается на новейшие математические инструменты. Нередко математики открывают абстрактные формулы, выводя новые уравнения из существующих, применяя больше высокие ярусы абстракции и законы логики, делая храбрые догадки. Физики следят за становлением математики, и изредка научные открытия абстрактной науки помогают пояснять незнакомые дотоле природные явления.Бывает и напротив – физические открытия толкают математиков на создание догадок и нового логичного агрегата. Связь физики и математики – одной из важнейших научных дисциплин подкрепляет авторитет физики.

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева - все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Способов выведения неизвестной из формулы много, но как показывает опыт работы – все они малоэффективны. Причина: 1. До 90% учащихся выпускных классов не умеют правильно выразить неизвестное. Те же, кто умеют это делать – выполняют громоздкие преобразования. 2. Физики, математики, химики – люди, которые говорят на разных языках, объясняя методы переноса параметров через знак равенства (предлагают правила треугольника, креста и др.) В статье рассмотрен простой алгоритм, позволяющий в один прием , без многократного переписывания выражения сделать вывод искомой формулы. Его можно мысленно сравнить с раздеванием человека (справа от равенства) в шкаф (слева): нельзя снять рубашку, не снимая пальто или: то, что первым одевают, последним снимают.

Алгоритм:

1. Записать формулу и разобрать прямой порядок выполняемых действий, последовательность вычислений: 1) возведение в степень, 2) умножение – деление, 3) вычитание – сложение.

2. Записать: (неизвестное) = (переписать обратную часть равенства) (одежда в шкафу (слева от равенства) осталась на месте).

3. Правило преобразования формул: последовательность переноса параметров через знак равенства определяется обратной последовательностью вычислений . Найти в выражении последнее действие и перенести его через знак равенства первым . Поэтапно, находя последнее действие в выражении, перенести сюда из другой части равенства (одежду с человека) все известные величины. В обратной части равенства выполняются обратные действия (если брюки снимают - «минус», то в шкаф укладывают - «плюс»).

Пример: hv = hc / λ m + mυ 2 /2

Выразить частоту v :

Порядок действий: 1. v = переписываем правую часть hc / λ m + mυ 2 /2

2. Разделим на h

Итог: v = ( hc / λ m + mυ 2 /2) / h

Выразить υ m :

Порядок действий: 1. υ m = переписать левую часть (hv ); 2. Последовательно переносим сюда с обратным знаком: (- hc /λ m ); (*2 ); (1/ m ); (√ или степень 1/2 ).

Почему сначала переносится (- hc /λ m ) ? Это последнее действие в правой части выражения. Поскольку вся правая часть умножается на (m /2 ), то и вся левая часть делится на данный множитель: поэтому ставятся скобки. Первое действие в правой части – возведение в квадрат, переносится в левую часть последним.

Эту элементарную математику с порядком действий при вычислениях каждый ученик отлично знает. Поэтому все учащиеся довольно легко, без многократного переписывания выражения , сразу выводят формулу для вычисления неизвестного.

Итог: υ = (( hv - hc /λ m ) *2/ m ) 0.5 ` (или пишут квадратный корень вместо степени 0,5 )

Выразить λ m :

Порядок действий: 1. λ m = переписать левую часть (hv ); 2.Вычесть (mυ 2 /2 ); 3. Разделить на (hc ); 4. Возвести в степень (-1 ) (Математики обычно меняют числитель и знаменатель искомого выражения.)