Коэффициент конвективной теплоотдачи таблица. Уравнение конвективной теплоотдачи
Для определения коэффициента теплоотдачи берут число Нуссельта (критерий) в которое входит коэффициент теплоотдачи. Остальные критерии, выполняют роль аргументов этой функции и выбираются в зависимости от характера движения жидкости. Составленная таким образом функция называется критериальным уравнением. При вынужденном движении жидкости, согласно теории подобия, применяются следующие критериальные уравнения:
где
-
коэффициент температуропроводности.
Так как для газов число Прандтля Pr=const, то
При естественной конвекции применяется критериальное уравнение:
-
естественная конвекция.
Теплоотдача при вынужденной конвекции.
При вынужденной
конвекции коэффициент теплоотдачи
зависит от следующего условия: характера
движения жидкости или газа. С возрастанием
числа Рейнольдса увеличивается
турбулентность, а значит возрастает
теплообмен и коэффициент α. При
турбулентном движении жидкости в гладких
трубах при Re>
,
применяется импереческое уравнение
для вычисления числа Нуссельта:
Nu=0.021·
·
·A
Справедливо, если
число Рейнольдса Re<
.
Здесь коэффициент А определяют исходя
из природы жидкости или газа и используют
формулу:
,
Где Prж - число Прандтля для жидкости.
Prст - число Прандтля для стенки.
Для газов А=1.
Коэффициент А учитывает направление теплового потока. При нагревании α получается больше, при охлаждении – меньше.
При l/d>50 ,
где l- длина трубы
d - диаметр трубы.
Значение α получаются средним для всей длины трубы.
Теплообмен при свободной конвекции.
Теплообмен при свободном движении наблюдается вдоль нагретой стенки и происходит вследствие разности температур. Характер движения потока при свободной конвекции изменяется от ламинарного до турбулентного, и одновременно с этим изменяется и коэффициент теплоотдачи α.
;
С,n- Коэффициенты, которые определяют из справочников в зависимости от величины аргументов (Gr;Pr)
λ- коэффициент теплопроводности.
l- определяющий размер за который принимается высота стенки или длина вертикальной трубы.
В случае горизонтальной трубы за определяющий размер определяется диаметр d.
Лучистый теплообмен.
Тепловое излучение – есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний. Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуется длиной волны λ и частотой колебаний:
с-
скорость света. (В вакууме
м/с)
Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицей поверхности тела по всем направлениям называется поверхностной плотности потока интегрального излучения E .
Часть энергии излучения Eпад, падающего на тело поглощается Eа, часть отражается Er и частично проникает сквозь него E∆.
Eа+ Er+ E∆= Eпад.
Это уравнение теплового баланса можно записать в безразмерной форме:
Где А- коэффициент поглощения.
R- коэффициент отражения.
D- коэффициент пропускания.
Тело, поглощающее все падающие на него излучения, называется абсолютно черным , для него А=1.
Тела для которых А<1 и зависит от длины волны падающего излучения называется серыми. Для абсолютно белого тела R=1,для прозрачного D=1.
Как абсолютно черного тела так и абсолютно белого тела не существуют, тепловые лучи поглощаются телом и преобразуются в энергию движения атомов и молекул, что вызывает повышение температуры тела. Интенсивность излучения возрастает с повышением температуры излучающих тел.
Твердые тела и жидкостные тела излучают электромагнитные волны основного спектра (0;∞). Нагретые газы излучают только в определенном интервале длины волн. Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел, называется лучистым теплообменом.
Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела, в зависимости от его температуры, описывается законом Стефана-Больцмана.
,
где
σ0=5,67
- постоянная Стефана- Больцмана.
Для технических расчетов закон Стефана- Больцмана записывают в виде:
,где
С0= σ0·
=5,67 - коэффициент
излучения абсолютно черного тела.
Тела, с которыми мы встречаемся на практике излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре.
Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения E к поверхностной плотности потока интегрального излучения E0 абсолютно черного тела при той же температуре называется степенью черноты тела.
Степень черноты
(
)
меняется для различных тел от 0 до 1, в
зависимости от материала, состояния
поверхности и температуры (справочная
величина).
Часть 2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Теория теплообмена, илитеория теплопередачи – это наука о самопроизвольных и необратимых процессах распространения теплоты, обусловленных неоднородным температурным полем.
Изучение данной теории в пожарном деле помогает выяснить закономерности переноса теплоты в телах и между телами, в результате чего появляется возможность нахождения распределения температур в объекте исследования как во времени, так и по координатам. Это, в свою очередь, позволяет решать вопросы, связанные с
· моделированием пожаров в помещениях;
· тепломассообменом при пожарах;
· причинами возникновения пожаров;
· возгораемостью и огнестойкостью конструкций;
· определением безопасных расстояний от очага пожара;
· профилактикой пожаров и т. д.
Процессы теплопередачи всегда протекают только при наличии разности температур между конкретными телами или частями вещественной среды. Таким образом, основной задачей исследования является определение температурного поля , которое в общем случае описывается следующим уравнением:
t =f (x , y , z , ), (2.1)
где x , y , z – координаты точек тела, – время.
Известны три способа теплообмена : теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.
Перенос теплоты может происходить как с помощью отдельно взятого механизма теплопроводности, конвекции
или излучения
, так и
в любой комбинации из них. Каждый из этих способов переноса подчиняется своим законам, поэтому при изучении процесса теплопередачи рассматривают порознь явления теплопроводности, конвекции и излучения.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
Теплопроводностью
называют молекулярный перенос тепла микрочастицами, вызванный разностью температур. Процесс теплопроводности наблюдается в твердых телах, в тонких слоях жидкости и газов, но
в наиболее чистом виде в твердых телах.
Молекулы, атомы, электроны и др. микрочастицы, движутся со скоростями, пропорциональными их температуре. За счет взаимодействия друг с другом быстродвижующиеся микрочастицы отдают свою энергию более медленным, передовая таким образом теплоту из зоны с высокой в зону с более низкой температурой.
Втвердых металлических телах теплопроводность происходит в следствии движения свободных электронов.
Внеметаллических твердых телах (в частности, изоляционных материалах), в которых практически отсутствуют свободные электроны, перенос теплоты осуществляется за счет колебаний атомов и молекул.
Вгазах микроструктурным движением является беспорядочные молекулярные движения, интенсивность которых возрастает с увеличением температур.
В основе теории теплопроводности в твердых телах лежит закон Фурье:
Q = - F , (2.2)
где Q – количество переданного тепла в единицу времени, Вт ; – градиент температур, ; n – нормаль к изотермической поверхности тела; F – площадь, перпендикулярная к направлению распространения тепла, м 2 ; – коэффициент теплопроводности, .
Коэффициент теплопроводностиl , характеризующий способность данного вещества проводить теплоту, зависит как от его природы, так и от агрегатного состояния.
Значительное влияние на коэффициент теплопроводности могут оказывать температура, а у пористых материалов еще и влажность.
Значения для различных тел в зависимости от температуры приводятся в справочной литературе.
При исследовании процесса теплопроводности в твердых телах пользуются дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа:
=a( + + ), (2.3)
где а= , , – коэффициент температуропроводности.
Коэффициент температуропроводности является физической величиной, характеризующей скорость изменения температуры в данном веществе.
Если температурное поле не зависит от времени, то оно называется стационарным и описывается следующим уравнением:
+ + = 0. (2.4)
Это уравнение является исходным при решении задач стационарной теплопроводности. Например, из этого уравнения получаются выражения для температурных полей в однослойной стенке:
(2.5)
Здесь R – термическое сопротивление:
· в случае плоской стенки:
· в случае цилиндрической стенки:
(2.7)
где: – толщина плоской стенки; d 1 , d 2 –внешний и внутренний диаметры цилиндра; L – длина цилиндра; , – температура на внешней и внутренней поверхностях тела.
КОНВЕКЦИЯ
Конвекцией называется процесс распространения тепла в жидкости от поверхности твердого тела или к его поверхности, одновременно конвекцией и теплопроводностью .
Под жидкостью
здесь понимают не только капельную жидкость,
но и газ.
В процессе конвективного теплообмена задействованы два различных механизма переноса теплоты, по причине образования непосредственно у твердой поверхности из-за действия сил вязкого трения тонкого слоя заторможенной жидкости (пограничного слоя). В следствии этого, теплота, прежде чем распространиться от поверхности тела к жидкости (в случае, если температура поверхности выше температуры жидкости), сначала должна за счет теплопроводности пройти через пограничный слой, а затем уже от пограничного слоя попасть в массу (ядро) жидкости с помощью конвекции.
При решении инженерных задач для расчета конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью используют закон Ньютона-Рихмана:
где a – коэффициент теплоотдачи, , характеризующий интенсивность передачи теплоты; F – площадь теплоотдающей поверхности, м 2 ; Dt t =(t w -t f), либо Dt =(t f -t w), в зависимости от направления теплового потока], °С ; t w – температура поверхности тела, °С ; t f – температура жидкости за пределами пограничного слоя, °С .
Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплообменной поверхности к 1 м
2 в жидкость или, наоборот, от жидкости к теплообменной поверхности 1 м
2 в единицу времени при разности температур теплообменной поверхности и жидкости
в 1 градус.
Вся сложность расчета конвективного теплообмена и состоит
в определении коэффициента теплоотдачи.
Величина a зависит от всех факторов, влияющих на сам процесс теплообмена. К ним относятся скорость движения жидкости, физические свойства теплоносителя, гидродинамические характеристики потока, геометрическая форма и размеры поверхности теплообмена и др.:
При изучении конвективного теплообмена большую помощь оказала теория подобия, на основе которой были установлены группы подобных явлений и обобщенные переменные – числа (критерии) подобия, характеризующие данную группу явлений. Эти числа подобия составляются из различных физических параметров и они безразмерны.
В случае конвективного теплообмена наиболее часто используются следующие числа подобия:
· число Нуссельта определяющее интенсивность теплообмена:
· число Прандтля характеризующее физические свойства жидкости:
· число Грасгофа характеризует интенсивность свободного движения:
(2.12)
· число Рейнольдса характеризует гидродинамический режим движения потока жидкости:
· число Кутателадзе-Кружилина является мерой отношения плотности теплового потока, расходуемого на фазовое превращение вещества, к теплоте перегрева (переохлаждения) одной из фаз
· число Галилея является мерой отношения сил тяжести и молекулярного трения в потоке:
В эти выражения входят следующие величины:
a – коэффициент конвективной теплоотдачи, ;
l – определяющий размер тела, м ;
l – теплопроводность жидкости, ;
n – кинематическая вязкость жидкости, ;
g – ускорение свободного падения, ;
а – коэффициент температуропроводности жидкости, ;
b – температурный коэффициент объемного расширения, 1/К (для газов b =1/Т f , для жидкостей значения берутся из справочной литературы);
w – скорость потока жидкости, ;
r – удельная теплота парообразования, ;
c р – удельная теплоемкость жидкости, ;
Dt – разность температур [либо Dt = (t w - t f), либо Dt =(t f - t w) в зависимости от направления теплового потока], °С ;
t w – температура поверхности тела, о С ;
t f – температура жидкости за пределами пограничного слоя, о С ;
Dt s – разность температур [либо Dt = (t w -t s), либо Dt =(t s -t w) в зависимости от направления теплового потока], о С ;
t s – температура фазового превращения, о С .
В зависимости от геометрической формы поверхности теплообмена,
в качестве определяющего размера l
, выбирают следующие параметры:
· для труб и шаров определяющим линейным размером является диаметр d ;
· для вертикальных труб большого диаметра и пластин – высота H;
· для горизонтальных плит – наименьший размер плиты (если греющая сторона плиты обращена вверх, то значение коэффициента A необходимо увеличить на 30% по сравнению с приведенным, если греющая сторона обращена вниз, то значение A следует уменьшить на 30%).
Так как входящие в числа подобия (2.10)-(2.15) физические величины зависят от температуры, значения этих чисел рассчитываются при температуре, называемой далее определяющей .
В соответствии с этим числа подобия снабжаются индексами w
, f или m
(w
– признак температуры твердой поверхности тела, т. е. определяющей температурой в этом случае является температура поверхности тела;
f– признак температуры жидкости; m
– признак среднего значения температуры).
Классификация задач по условиям конвективного теплообмена позволила выделить два основных вида конвективного теплообмена (рис. 2.1):
· теплообмен без изменения агрегатного состояния (вынужденная конвекция и свободная конвекция) вещества;
· теплообмен при изменении агрегатного состояния (кипение и конденсация) вещества.
В свою очередь каждый из этих видов конвективного теплообмена (кипение, конденсация, вынужденная и свободная конвекция) имеют свои разновидности.
Для примера, можно показать порядок величины a , , для различных условий конвективного теплообмена:
свободная конвекция в газах 5, …, 30;
свободная конвекция для воды 10 2 , …, 10 3 ;
вынужденная конвекция газов 10, …, 500;
вынужденная конвекция для воды 500, …, 10 4 ;
теплообмен при изменении агрегатного состояния воды (кипение, конденсация) 10 3 , …, 10 5 .
В общем случае коэффициент теплоотдачи определяется как
При решении задач на конвективный теплообмен, критерий Нуссельта чаще всего дается в критериальной форме в виде:
где показатели степеней n 1 , n 2 , n 3 и множитель пропорциональности А были найдены путем обработки экспериментальных данных.
Рис. 2.1. Разновидности конвективного теплообмена
ИЗЛУЧЕНИЕ
Излучение – это перенос энергии электромагнитными волнами (этот процесс обусловлен превращением внутренней энергии вещества в энергию излучения, переносом излучением и его поглощением веществом).
Особенностью теплообмена излучением является то, что такой теплообмен не требует непосредственного контакта тел. Излучение рассматривается как процесс распространения электромагнитных волн, испускаемых телом. Излучение энергии сводится к преобразованию внутренней энергии тела в лучистую энергию электромагнитных колебаний. Излучение электромагнитных волн свойственно всем телам. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел сплошной, непрерывный. Это значит, что эти тела обладают способностью излучать (и поглощать) лучи всех длин волн. Распределение энергии в спектре излучающего тела определяется температурой тела. Носителями тепловой лучистой энергии являются волны инфракрасной части спектра излучения с длиной волны 
мм
.
Суммарное излучение с поверхности тела по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком . При постоянной поверхностной плотности интегрального излучения Е 0 (собственное излучение) излучающей поверхности F полный лучистый поток Q 0 , Вт , определяется соотношением:
Q 0 = E 0 F . (2.18)
В общем случае, при попадании лучистого потока на другие тела, эта энергия частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рис. 2.2). Та часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую. Та же часть энергии, которая отражается, попадает на другие тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело.
Таким образом, после ряда поглощений излучаемая энергия полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.
Рис. 2.2. Распределение лучистого потока, падающего на тело
На основании закона сохранения энергии можно написать:
Q 0 = Q A + Q R + Q D (2.19)
или для плотностей излучения:
E 0 = E A + E R + E D . (2.20)
В безразмерном виде:
A + R + D = 1, (2.21)
где – коэффициент поглощения; – коэффициент отражения; – коэффициент проницаемости.
Коэффициенты поглощения, отражения и проницаемости зависят от природы тел, состояния их поверхности. Как видно из формулы (2.21), их значения могут изменяться в пределах от 0 до 1.
Тело, которое полностью поглощает всю падающую на него лучистую энергию, т. е. А =1, D=R= 0 , называют абсолютно черным телом.
Если R
=1, А
= D
= 0, то такое тело называют абсолютно белым
телом (вся энергия отражается).
Если D =1, A= R = 0 – абсолютно прозрачным телом (вся энергия проходит насквозь).
Значения A , R и D зависят от природы тела, его температуры и длины волны излучения. Воздух, например, для тепловых лучей прозрачен, но при наличии в воздухе водяных паров или углекислоты он становится полупрозрачным.
Большинство твердых и жидких тел для тепловых лучей практически непрозрачны, т. е. D = 0:
A +R =1.
Однако, имеются тела, которые прозрачны лишь для определенных длин волн. Так, например, кварц для лучей с длинами волн более 0,04 мм , непрозрачен, а для световых и ультрафиолетовых лучей прозрачен. Оконное стекло прозрачно только для световых лучей, а для ультрафиолетовых и тепловых оно почти не прозрачно.
Точно также обстоят дела с понятиями поглощения и отражения. Белая поверхность хорошо отражает лишь видимые (солнечные) лучи.
В жизни это свойство широко используется: белые летние костюмы, белая окраска цистерн и т. д. Невидимые же тепловые лучи белая ткань и краска поглощает также хорошо, как и темная.
Для поглощения и отражения тепловых лучей большее значение имеет не цвет, а состояние поверхности. Независимо от цвета отражательная способность гладких и полированных поверхностей во много раз выше, чем у шероховатых.
В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не сущест
вует. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа и бархат
(А
=0,97, ..., 0,98), к абсолютно белому телу – полированные металлы (R
=0,97). Одно- и двухатомные газы практически прозрачны.
Тела, у которых коэффициент поглощения 0<А< 1 и поглощательная способность не зависит от длины волны падающего излучения, называются серыми телами . Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.
Излучение абсолютно черного тела подчиняется следующим законам:
· закон Планка
, устанавливающий зависимость между интенсивностью излучения J 0
, длиной волны и термодинамической температу-
рой Т
:
(2.22)
где С 1 и С 2 – постоянные величины;
· закон Вина , исходя из закона Планка, дает зависимость от Т :
Из формулы (2.21) видно, что с повышением температуры длина волны, соответствующая максимальной интенсивности излучения, смещается в сторону более коротких длин волн.
Рис. 2.3.
Зависимость спектральной интенсивности излучения
абсолютно черного тела от длины волны и температуры
· Закон Стефана-Больцмана дает возможность определить плотность лучистого потока Е 0 абсолютно черного тела:
где = 5,67 10 -8 Вт /(м 2 К ) – константа излучения абсолютно черного тела.
В технических расчетах закон Стефана-Больцмана удобно применять в форме:
где – коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Для серых тел, у которых интенсивность излучения меньше, чем
у черных тел при той же температуре, Е
<E
0 .
Отношение называют степенью черноты серого тела.
Пользуясь понятием о степени черноты, плотность лучистого потока для серого тела можно выразить следующим уравнением:
(2.25)
где - коэффициент излучения серого тела.
· Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностью тел.
т. е. коэффициент поглощения численно равен степени черноты данного тела.
· Закон Ламберта дает возможность определить зависимость изменения энергии лучистого потока от его направления по отношению к поверхности тела. Наибольшей интенсивностью обладает излучение по нормали к поверхности Е п . По остальным направлениям оно меньше, равно и выражается формулой:
где – угол между направлением излучения и нормалью (рис. 2.4).
Рис. 2.4. К выводу закона Ламберта
Если два тела с температурой T 1 и T 2 обмениваются лучистой энергией, разделены прозрачной средой, то тепло, переданное излучением, можно определить из выражения:
где – приведенная степень черноты.
В случае, когда одно тело окружено другим, то
(2.29)
Если два тела расположены в пространстве произвольно, причем лучистый поток от одного тела не полностью попадает на другое, то в выражение для теплообмена между телами вместо F войдет величина F 1-2 , называемая взаимной поверхностью излучения . В этом случае расчет теплообмена сводится к определению F 1-2 .
Коэффициент теплоотдачи излучением равен:
(2.30)
СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Как уже было сказано, разделение теплопереноса на теплопроводность, конвекцию и излучение удобно для изучения этих процессов.
Однако, очень часто встречается сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или всеми тремя способами одновременно. Например, теплоотдача от поверхности к газу (или от газа к поверхности). При этом имеет место как конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим ее газом, так и излучение. В этом случае интенсивность теплообмена характеризуется суммарным коэффициентом теплоотдачи:
В ряде случаев влиянием одной из составляющих коэффициента теплоотдачи можно пренебречь. Например, с увеличением температуры резко возрастает тепловой поток излучения, поэтому при температуре выше 1000 °C обычно принимают и наоборот, при теплообмене поверхности с потоком капельной жидкости определяющим является конвективный теплообмен, т. е.
В практике пожарного дела в условиях пожара греющей средой являются продукты горения и коэффициент теплоотдачи a приближенно вычисляют по уравнению:
(2.32)
где – температура греющей среды.
2.5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА МЕЖДУ
ДВУМЯ ЖИДКОСТЯМИ ЧЕРЕЗ СТЕНКУ
На практике часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. Такой процесс называется теплопередачей . Он объединяет все рассмотренные нами элементарные процессы.
Вначале теплота передается от горячего теплоносителя г к одной из поверхностей стенки путем конвективного теплообмена, который, как это было сказано ранее, может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи a 1 . Затем теплота теплопроводностью переносится от одной поверхности стенки к другой. Термическое сопротивление теплопроводности R
рассчитывается по формулам (2.6) и (2.7) в зависимости от вида стенки. Далее теплота путем конвективного теплообмена, характеризуемого коэффициентом теплоотдачи a 2 , передается от поверхности стенки к холодной жид-
кости.
При стационарном режиме тепловой поток Q во всех трех процессах одинаков, а перепад температур между горячей и холодной жидкостями складывается из трех составляющих:
· между горячей жидкостью и поверхностью стенки:
(2.33)
· между поверхностями стенки:
(2.34)
· между второй поверхностью стенки и холодной жидкостью:
(2.35)
Из этих уравнений (2.33)-(2.35) получается формула
позволяющая рассчитывать процесс теплопередачи через любую стенку: плоскую, цилиндрическую, однослойную, многослойную и др., отличия при этом будут только в расчетных формулах R .
В случае теплопередачи через плоскую стенку, для которой и площади поверхностей плоской стенки одинаковы с обеих сторон , удобнее рассчитывать плотность теплового потока q . Тогда уравнение (2.36) преобразуется к виду:
(2.37)
где 
– коэффициент теплопередачи, (2.38)
характеризующий интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку.
Формулой (2.38) можно воспользоваться и при расчете теплового потока через тонкие цилиндрические стенки, если
здесь d 2 и d 1 – внешний и внутренний диаметры цилиндрической стенки (трубы).
ЗАДАНИЕ № 3
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Горизонтально расположенный неизолированный электропровод диаметром d и длиной L охлаждается воздухом, температура которого равна t f . Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности провода к воздуху, тепловой поток и допустимую силу тока в электропроводе. Температура провода по условиям пожарной безопасности не должна превышать t w .
Задачу решить для двух случаев:
· воздух неподвижен;
· поток воздуха обдувает провод со скоростью потока w , а угол ата-ки потока составляет y .
Результаты расчета представить в виде таблицы 4.
Таблица 1
Исходные данные для расчета
Таблица 2
Исходные данные для расчета
Таблица 3
Исходные данные для расчета
Примечание : С – сталь (r=1,2 10 -7 Ом×м ); А – алюминий (r=2,5 10 -8 Ом×м ); М – медь (r= 1,7 10 -8 Ом×м ).
Таблица 4
Результаты расчета
ПОЯСНЕНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 3
Таблица 1
| Gr m ×Pr m | A | n |
| 1×10 -3 – 5×10 2 5×10 2 – 2×10 7 2×10 7 – 1×10 13 | 1,18 0,54 0,135 | 0,125 0,25 0,33 |
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Выписать численные значения исходных термодинамических параметров своего варианта и перевести эти значения, если требуется, в единую Международную систему единиц (СИ).
2. Вычислить определяющую температуру.
3. По определяющей температуре из прил. 1 с помощью линейной интерполяции (см. прил. 4) определить необходимые для расчета теплофизические свойства воздуха.
4. Вычислить критерий (число) Нуссельта для случая естественной конвекции.
5. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности электропровода к неподвижному воздуху.
6. Определить максимально возможное значение теплового потока Q 1 при отводе от поверхности электропровода к неподвижному воздуху.
7. Определить для этого случая допустимый ток в проводе из соотношения
Q 1 = I 2 R .
8. Определить режим течения воздуха (по критерию Рейнольдса) при обдуве электропровода потоком воздуха.
9. Вычислить значение числа (критерий) Нуссельта при вынужденной конвекции.
10. Определить поправку e y на угол атаки потока воздуха.
11. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности электропровода к потоку воздуха.
12. Определить максимально возможное значение теплового потока Q 2 при отводе от поверхности электропровода к потоку воздуха.
13. Определить допустимый ток в проводе из соотношения
Q 2 = I 2 R .
14. Определить отношение токов
ЗАДАНИЕ № 4
КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ
ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
Требуется выполнить конструктивный расчет теплообменного аппарата типа «труба в трубе», предназначенного для охлаждения жидкости (горячего теплоносителя) с массовым расходом G г от температуры насыщения до заданной температуры .
Охлаждаемая жидкость (горячий теплоноситель) подается на вход теплообменного аппарата из конденсатора и имеет температуру насыщения t S при давлении Р . Давление Р и вид жидкости заданы в таблице 2.
Температура охлаждающей воды на входе в теплообменный аппарат , на выходе из него .
Вода движется по внутренним трубам с диаметром d , а горячий теплоноситель в межтрубном пространстве. Диаметр наружной трубы D .
Определить поверхность теплообменника F , а также общую длину труб L .
Расчет осуществить для чистой поверхности и при наличии загрязнений в виде слоя толщиной d z с теплопроводностью l z .
Результаты расчета представить в виде таблиц 4, 5 и 6.
Таблица 1
Исходные данные для расчета
Примечание: Загрязнение в виде слоя масла [l
Таблица 3
Исходные данные для расчета
Примечание:
С – углеродистая сталь [l
= 45 Вт
/(м
×°С
)]; Н – нержавеющая сталь [l
= 20 Вт
/(м
×°С
)]. Запись «D=57´3 мм
» означает, что внешний диаметр трубы D
вн с толщиной d=3 мм
равен 57 мм
(т. е. внутренний диаметр равен
51 мм
).
Таблица 4
Результаты расчета
Таблица 5
Коэффициент теплопередачи для плоской поверхности теплообмена определяется по формуле
Вт/(м 2 град), (14)
где 1 и 2 – коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м 2 град); r ст – сумма термических сопротивлений всех слоев, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м 2 град)/Вт.
Это уравнение с достаточной степенью точности можно применять для расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку, если d н /d вн <2 (d н,d вн – соответственно наружный и внутренний диаметры цилиндра), что имеет место в теплообменных аппаратах.
Для предварительных расчетов площади поверхности теплообмена можно использовать ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К, которые приведены в таблице 1.3.
Сумма термических сопротивлений стенки определяется выражением
, (15)
где ст – толщина стенки трубы, м;
ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м. град);
r загр – сумма термических сопротивлений загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Тепловая проводимость загрязнений на стенках (1/r загр) зависит от рода теплоносителя, его температуры и скорости, а также от материала стенки, температуры нагревающей среды и длительности работы аппарата без очистки, т.е. в конечном счете от рода осадка или продукта коррозии. Точные данные о r загр можно получить только опытным путем.
Ориентировочные значения тепловой проводимости загрязнений приведены в таблице 4.
При редких чистках аппарата или сильной коррозии значение 1/r загр может уменьшаться до 500 Вт/(м 2. град) и ниже.
Для расчета коэффициента теплопередачи К по уравнению (1.14) необходимо определить коэффициенты теплоотдачи 1 и 2 .
Таблица 3 – Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи К, Вт/(м 2. град)
|
Вид теплообмена |
Вынужденное движение теплоносителя |
Свободное движение теплоносителя |
|
От газа к газу (при невысоких давлениях) От газа к жидкости (газовые холодильники) От конденсирующего пара к газу (воздухоподогреватели) От жидкости к жидкости (вода) От жидкости к жидкости (углеводороды, масла) От конденсирующего водяного пара к воде (конденсаторы, подогреватели) От конденсирующего пара органических веществ жидкостям (подогреватели) От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы) От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители) |
Таблица 4 – Тепловая проводимость загрязнений 1/r загр, Вт/(м 2. град)
Выбор уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена, вида выбранной поверхности теплообмена, режима движения теплоносителей. Основные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах приведены в таблице 5.
Таблица 5 –Возможные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах
|
Вид теплоотдачи |
|
|
Конвективная теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния I . Вынужденное движение Течение в трубах и каналах: а) развитое турбулентное течение (Re > 10 000) б) Re < 10 000 Поперечное обтекание пучков труб: а) гладких б) оребренных Течение вдоль плоской поверхности Стекание жидкости пленкой по вертикальной поверхности Перемешивание жидкостей мешалками II . Свободное движение (естественная конвекция) Теплоотдача при изменении агрегатного состояния Пленочная конденсация пара Кипение жидкостей Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел |
|
В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид
Nu = f (Re; Pr; Gr; Г 1 ; Г 2 ; …), (16)
где
– критерий Нуссельта;
– критерий Рейнольдса;
– критерий Прандтля;
Г 1 , Г 2 , … – симплексы геометрического подобия.
Кроме указанных в критериальные уравнения могут входить
– критерий
Галилея
;
– критерий
Грасгофа
;
– критерий
Пекле
.
Эти критерии учитывают, соответственно, влияние физических свойств теплоносителя и особенностей гидромеханики его движения на интенсивность теплоотдачи.
Величины, входящие в выражения для критериев подобия, и их единицы измерения приведены в таблице 6.
Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи указанных в таблице 5 случаев теплообмена приведены в .
Физико-химические свойства жидкости (газа), входящие в критериальные уравнения, необходимо брать при так называемой определяющей температуре. Какая температура принимается за определяющую, указывается для каждого частного случая теплоотдачи.
Таблица 6 – Величины, входящие в критериальные уравнения конвективного теплообмена
|
Величина |
Наименование |
Единица измерения в СИ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Коэффициент теплоотдачи Коэффициент объемного расширения Коэффициент теплопроводности Динамический коэффициент вязкости Кинематический коэффициент вязкости Плотность Коэффициент температуропроводности Удельная теплоемкость (при постоянном давлении) Ускорение свободного падения Определяющий геометрический размер (для каждой формулы указывается, какой размер является определяющим) Теплота парообразования (испарения) удельная Разность температур стенки и жидкости (или наоборот) Скорость |
Вт/м 2. град Вт/(м. град) Согласно уравнению конвективной теплоотдачи, называемому также законом Ньютона-Рихмана, тепловой поток прямо пропорционален разности температур стенки и жидкости и площади поверхности теплообмена. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называют средним коэффициентом конвективной теплоотдачи:
где Q - тепловой поток, Вт; q = Q/F - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; - средний коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); - температурный напор теплоотдачи, о С; - температура поверхности теплообмена (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки, о С; F - площадь поверхности теплообмена (стенки), м 2 . Независимо от направления теплового потока (от стенки к жидкости или наоборот) будем считать его положительным, то есть будем использовать модуль разности температур. Величина коэффициента теплоотдачи зависит от большого числа различных факторов: а) физических свойств жидкости; б) скорости движения жидкости; в) формы, размеров и ориентации в пространстве поверхности теплообмена; г) величины температурного напора, направления теплообмена и т.п. Поэтому его теоретическое определение в большинстве случаев невозможно. Выражения (1)-(3) позволяют опытным путем определить средний коэффициент теплоотдачи посредством измерения величин Q, F, и :
то есть средний коэффициент теплоотдачи численно равен тепловому потоку, передаваемому через единицу поверхности теплообмена при единичном температурном напоре (1 о С или 1 К). 3. Локальный (местный) коэффициент конвективной теплоотдачи Средний коэффициент теплоотдачи является важной, но не всегда достаточной характеристикой процессов теплообмена. Во многих случаях требуются значения коэффициентов теплоотдачи в отдельных точках поверхности теплообмена, то есть локальные (местные) значения. Локальные коэффициенты характеризуют теплоотдачу в окрестности заданной точки (x) и входят в состав локального уравнения теплоотдачи: или где dF – элементарная (бесконечно малая) поверхность теплообмена в окрестности точки x, м 2 ; - элементарный тепловой поток, Вт; - локальная плотность теплового потока, Вт/м 2 ; - локальный коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); Из выражений (5) и (6) следует, что локальные коэффициенты теплоотдачи в принципе могут быть найдены опытным путем посредством измерения величин , dF, и , относящихся к соответствующему бесконечно малому участку:
На практике вдоль поверхности выделяют необходимое количество конечных, но достаточно малых участков и производят измерения для каждого i-го участка поверхности:
где - среднее для i-го участка значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); - площадь поверхности i-го участка, м 2 ; - тепловой поток в пределах i-го участка, Вт; - среднее для i-го участка значение температуры поверхности; - средняя плотность теплового потока в пределах i-го участка, Вт/м 2 ; i = 1,2,…,n – номер очередного участка; n - количество участков. При теплоотдаче на вертикальной поверхности выделяют n одинаковых по высоте участков (см. рис.4). Если измерять температуру поверхности на границах выделенных участков, начиная с ее нижней кромки (i=1), то средняя для i-го участка температура определится по формуле
Среднее для малого i-го участка значение коэффициента теплоотдачи (8) является приближенным значением локального коэффициента теплоотдачи (7). Чем меньше размеры участка, тем точнее получаемый результат. Результаты большого количества опытов по определению коэффициентов теплоотдачи (8) обобщают в виде эмпирических (опытных) критериальных уравнений (см.разд.5). В дальнейшем эти уравнения используют в инженерных расчетах для определения коэффициентов теплоотдачи. 4. Характер изменения локального коэффициента теплоотдачи Локальное уравнение теплоотдачи (5)-(6) можно записать в следующем виде:
где - локальное термическое сопротивление теплоотдачи, м 2 ∙К/Вт. Таким образом, при теплоотдаче локальная поверхностная плотность теплового потока () прямо пропорциональна локальному температурному напору и обратно пропорциональна локальному термическому сопротивлению теплоотдачи . Практически все термическое сопротивление теплоотдачи сосредоточено около поверхности стенки в пределах теплового пограничного слоя, при этом локальное термическое сопротивление пропорционально локальной толщине этого слоя. При теплоотдаче в условиях свободной конвекции около нагретой вертикальной поверхности (рис.2) пограничный слой формируется вдоль поверхности по ходу потока. Толщина слоя возрастает снизу вверх, и при достаточной высоте поверхности первоначально ламинарный пограничный слой постепенно преобразуется в турбулентный. В области ламинарного (слоистого) течения локальный коэффициент теплоотдачи уменьшается по высоте поверхности в силу увеличения толщины пограничного слоя и, следовательно, в силу увеличения его локального термического сопротивления (см. рис.2). В переходной области наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи вопреки возрастанию толщины пограничного слоя. Это происходит из-за дополнительного конвективного переноса теплоты образующимися вихрями. В области развитого турбулентного течения толщина пограничного слоя продолжает расти, но в такой же степени возрастает вихревой конвективный перенос теплоты, поэтому термическое сопротивление и коэффициент теплоотдачи остаются постоянными, то есть перестают меняться по высоте поверхности (см. рис.2).
Рис.2. Пограничный слой и локальная теплоотдача: 1 - стенка (поверхность теплообмена); 2 - гидродинамический пограничный слой; 3 - гидродинамическое "ядро потока" 5. Расчет локального коэффициента теплоотдачи с помощью критериальных уравнений При свободной конвекции локальный коэффициент теплоотдачи на вертикальной поверхности можно рассчитать по критериальным эмпирическим формулам следующего вида:
где C, n и 0,25 - эмпирические (определяемые из опыта) постоянные; - локальное число Нуссельта; - локальное число Релея; Pr, - числа Прандтля, взятые при определяющей температуре и при температуре стенки соответственно. Подробнее см. в разд. 6. Значения эмпирических постоянных (табл.1) зависят от режима свободного движения жидкости. Режим свободного движения в данной точке x поверхности теплообмена определяется величиной локального числа Релея в этой точке. Таблица 1. Значения эмпирических постоянных Для газов сомножитель близок к единице, так как в силу слабой зависимости числа Прандтля газов от температуры, поэтому для газов формула (11) принимает более простой вид: Рассчитав локальное число Нуссельта, определяют входящий в него локальный коэффициент теплоотдачи (см. разд. 6). Числа (критерии) подобия Каждый критерий подобия представляет собой безразмерный комплекс (комбинацию), составленный из физических величин, влияющих на процесс: определяющей температуры (разности температур), определяющей скорости (при вынужденной конвекции), определяющего размера, – и физических свойств жидкости. В итоге каждый критерий подобия характеризует определенное соотношение физических эффектов, характерных для рассматриваемого явления. Один из критериев подобия в уравнении является определяемым (искомым), все другие являются определяющими критериями, то есть играют роль независимых переменных, влияющих на теплоотдачу. Рассмотрим локальные числа (критерии) подобия. Число Нуссельта
: где - локальный коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); x – координата, в которой ищется локальный коэффициент теплоотдачи, м (см. разд.7); - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м∙К). Это определяемый критерий подобия, так как в его состав входит искомый коэффициент теплоотдачи . Число Нуссельта можно рассматривать как относительный коэффициент теплоотдачи: Это главный определяющий критерий подобия. По его численному значению определяется режим свободного движения жидкости: ламинарный, переходный, турбулентный. Различным режимам движения соответствует различный физический механизм переноса теплоты, что выражается в различных значениях эмпирических постоянных С и n в уравнениях типа (11) и (11а) (см. также разд.9). Число Релея можно рассматривать как отношение подъемной силы теплового пограничного слоя к силе трения, обусловленной вязкостью. Число Грасгофа
: где g – ускорение силы тяжести, м/с 2 ; - термический коэффициент объемного расширения жидкости, 1/К; Содержание раздела Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвекция возможна только в текучей среде, здесь перенос тепла неразрывно связан с переносом самой среды. Под теплопроводностью в данном случае понимают процесс передачи тепла при непосредственном соприкосновении отдельных частиц среды, имеющих различные температуры. Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называют конвективной теплоотдачей. В инженерных расчетах определяют теплоотдачу, при этом конвективный теплообмен внутри среды представляет косвенный интерес, поскольку перенос тепла внутри среды количественно ограждается на теплоотдаче. При практических расчетах используют закон Ньютона-Рихмана. Согласно закону, тепловой поток – Q от среды к стенке или от стенки к среде пропорционален коэффициенту теплоотдачи конвекцией – á к, поверхности теплообмена – F и температурному напору – ∆t = t с -t ж, т.е. Q = á к (t с -t ж)⋅F, Вт (ккал/час), где: t с – температура поверхности тела; t ж – температура окружающей тело жидкой или газообразной среды. Тепловой поток – Q от греющей среды к нагреваемой среде через разделяющую их поверхность (стенку) пропорционален коэффициенту теплопередачи – k, поверхности теплообмена – F и температурному напору ∆t, т.е. Q = ê⋅∆t⋅F, Вт (ккал/час). Температурный напор ∆t в данном случае есть средняя по всей поверхности нагрева разность температур сред, участвующих в теплообмене. При установившемся режиме теплообмена для прямоточной и противоточной схем движения сред ∆t определяют среднелогарифмической разностью температур греющей и нагреваемой сред по формуле: ∆t = ∆t б - ∆t м , К (°С), 2,31g (∆t б / ∆t м ) где: ∆t б – разность температур сред на том конце поверхности теплопередачи, где она наибольшая, К (°С); ∆t м – разность температур сред на другом конце поверхности теплопередачи, где она наименьшая, К (°С); k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопередачи, Вт/(м 2 ⋅К) или ккал/м 2 ⋅час⋅гр. Он выражает собой количество тепла в ваттах или килокалориях, переданное от греющей среды к нагреваемой через 1 м 2 поверхности раздела в течение часа при разности температур сред в 1 градус. Для плоской поверхности и для труб при отношении наружного диаметра к внутреннему как d н ≤ 2 коэффициент теплопередачи определяют по формуле: ê = 1 , Вт/(м 2 К) или ккал/м 2 ⋅ч⋅град, 1 + S cm + 1 á гр á á наг где: á гр – термическое сопротивление теплоотдачи от греющей среды к поверхности раздела в м 2 ⋅К/Вт или м 2 ⋅ч⋅град/ккал (á – коэффициент конвективной теплоотдачи греющей среды); ë – термическое сопротивление стенки; S cm – толщина стенки в м; ë – теплопроводность материала стенки в Вт/(м⋅К) или ккал/м⋅ч⋅град; á наг – термическое сопротивление теплоотдаче от стенки к нагреваемой среде в м 2 К/Вт или м 2 ⋅ч⋅град/ккал (á наг – коэффициент конвективной теплоотдачи к нагреваемой среде). В тепловых агрегатах (котлах) при нагревании и охлаждении газов (воздуха) коэффициент теплоотдачи á к изменяется в пределах 17–58 Вт/м 2 К (15–50 ккал/м 2 ⋅ч⋅град). При нагревании и охлаждении воды – в пределах 233–11630 Вт/м 2 К (200–10000 ккал/м 2 ⋅ч⋅град). Коэффициент теплоотдачи á к зависит от: Характера течения среды, определяемого критерием Рейнольдса Re = Wd = ñ ⋅ W ⋅d ; Отношения внутренних тепловых сопротивлений к внешним тепловым сопротивлениям é , называемого критерием Нуссельта ë Nu = á к d ; Физических свойств среды (жидкости, газов), характеризуемых критерием Прандтля Pr = í c ñ = í . Теплоотдача при турбулентном режиме течения При турбулентном течении различных газов и жидкостей по длинным трубам и каналам для определения á к наиболее часто используют критериальное уравнение М.А. Михеева: (при Re ≥ 10000 и é ≥ 50) : Nu = 0,021Re 0,8 Pr ср 0,43 (Pr СР) 0,25 , где Pr ср – значения критерия Прандтля при средней температуре газов и жидкостей, равной полусумме температур потока на входе и выходе из трубы; Pr ст – значения критерия Прандтля при температуре газов и жидкостей, равной средней температуре стенки. Коэффициент теплоотдачи á к в коротких трубах или каналах (d < 50) имеет большие значения по сравнению с длинными трубами или каналами. Уравнение М.А. Михеева для течения по коротким трубам или каналам: Nu = 0,021Re 0,8 Pr ср 0,43 (Pr СР) 0,25 ⋅ ϕ Значения ϕ приведены в табл. 7.20. Таблица 7.20. Значения поправочного коэффициента ϕ
Например, для продуктов горения критерий Pr ср составляет 0,72, уравнение М.А. Михеева принимает вид: á к d Wd Для длинных труб Nu ≅ 0,018Re 0,8 или = 0,018 () 0,8 ; á к d Wd Для коротких труб Nu ≅ 0,018Re 0,8 ⋅ ϕ или = 0,018() 0,8 ⋅ ϕ . Из этих уравнений определяют коэффициенты теплоотдачи: Для длинных труб и каналов á к = 0,018 ⋅ ⋅ , Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град). Для коротких труб и каналов á к = 0,018 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град). Коэффициент á к при нагревании не равен á к при охлаждении газов. При охлаждении á к больше ∼ в 1,3 раза, чем при нагревании. Поэтому коэффициент теплоотдачи конвекцией при охлаждении дымовых газов в турбулентном режиме течения и при Pr ср = 0,72 следует определять по формуле: Для длинных труб á к = 0,0235 ⋅ ⋅ , Вт/м 2 К, (ккал/м 2 час град). Для коротких труб: á к = 0,0235 ⋅ ⋅ ⋅ ϕ, Вт/м 2 К (ккал/м 2 час град). Физические характеристики воздуха приведены в разделе 6.1. Физические характеристики дымовых газов приведены в табл. 7.21. Значения критерия Прандтля для воды на линии насыщения приведены в разделе 6.2. Таблица 7.21. Физические характеристики дымовых газов среднего состава
Теплоотдача при ламинарном режиме течения Приближенную оценку среднего коэффициента теплоотдачи наиболее часто осуществляет с использованием критериального уравнения М.А. Михеева (для Re ≤ 2200): á к = 0,15 ⋅ ⋅ Re 0,33 ⋅ Pr ср 0,33 (Gr ср ⋅ Pr ср) 0,1 ⋅ () 0,25 ⋅ ϕ , в которое, кроме ранее представленных, входит еще один критерий – Gr, называемый критерием Грасгофа, характеризующий подъемную силу газов (силу тяжести для жидкостей). â ⋅ g ⋅ d 3 ⋅ ∆t где: â – коэффициент объемного расширения жидкости или газов, для газов â = 273, 1 град. g – ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести), м/с 2 ; d – приведенный диаметр или для вертикальных стенок – высота стенки, м; ∆t – разность температур между нагретыми стенками и средой (t ст - t ср) или (t ср - t ст); í – коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с ϕ – коэффициент, учитывающий относительную длину труб, равный Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании пучков труб Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поперечно омываемом коридорном пучке труб (рис. 7.10): á к = 0,206С z ⋅ С s ⋅ d í 0,65 ⋅ Pr 0,33 , Вт/(м 2 К), где: С z – коэффициент, учитывающий число рядов труб z по ходу газов в газоходе, при z<10 С z = 0,91+0,0125 (z-2), а при z>10 С z = 1; С s – коэффициент, учитывающий геометрическую компоновку пучка труб – зависит от продольного S 2 и поперечного S 1 шагов, С s = 1+ 2S 1 – 3 1– S 2 3 -2 ë – коэффициент теплопроводности газов при средней температуре потока, Вт/(м⋅К) или ккал/м⋅ч⋅гр.; d – наружный диаметр труб, м; w – средняя скорость газов, м/с; í – коэффициент кинематической вязкости газов при средней температуре потока, м 2 /с. Коэффициент теплоотдачи конвекцией в поперечно-омываемом пучке труб (рис. 7.9.): á к = С s ⋅ С z ⋅ d í 0,6 ⋅ Pr 0,33 , Вт/(м 2 ⋅ К), где: С s зависит от S 1 и ϕ s ; ϕ s = (S 1 /d – 1) (S ′ 2 /d), S ′ 2 – средний диагональный шаг труб (рис. 7.9.); при 0,1 < ϕ s ≤ 1,7 и при S 1 /d ≥ 3,0 С s = 0,34 ⋅ ϕ s 0,1 ; при 1,7 < ϕ s ≤ 4,5 и при S 1 /d < 3,0 С s = 0,275 ⋅ ϕ s 0,5 ; С z = 4 при z < 10 и S 1 /d ≥ 3. Теплоотдача при вынужденном продольном омывании трубчатых поверхностей нагрева Коэффициент теплоотдачи конвекцией: á к = 0,023 d экв í 0,8 ⋅ Pr 0,4 ⋅ С t ⋅ С d ⋅ С l , Вт/(м 2 ⋅К), где: С t – температурный коэффициент, зависящий от температуры среды и стенки – для воды и пара, а также при охлаждении газов С t = 1,0, при нагревании продуктов сгорания и воздуха С t = (Т/Т ст) 0,5 , где Т и Т ст – температура газа, воздуха и стенки, в градусах К; С d – коэффициент, вводимый при течении в кольцевых каналах, при одностороннем обогреве поверхности 0,85 ≤ С d ≤ 1,5, при двустороннем С d = 1; С l – коэффициент, зависящий от длины канала; при продольном омывании труб 1 ≤ С l ≤ 2, при l > 50d С l = 1,0. Частные формулы для определения коэффициентов теплоотдачи конвекцией Для высокотемпературных тепловых агрегатов (по Н.Н. Доброхотову): á к = 10,5W 0 , Вт/м 2 К (или á к = 9W 0 , ккал/м 2 час град), где: W 0 – скорость газов в топочном пространстве, отнесенная к 0° С, т.е. нм 3 /с. Для движения дымовых газов (воздуха) по кирпичным каналам размерами от 40×40 до 90×90 мм (по М.С. Мамыкину): W 0 0,8 4 W 0,8 4 á к = 0,9 √ T , Вт/м 2 К (или 0,74 √ T , ккал/м 2 час град), где: Т – абсолютная температура газов, °К; d – приведенный диаметр в м; Для свободного движения воздуха вдоль вертикальных поверхностей стен при невысоких температурах (по М.С. Мамыкину): á к = 2,56 √ t 1 – t 2 , Вт/м 2 К (или 2,2 √ t 1 – t 2 , ккал/м 2 час град), где: (t 1 – t 2) – разность температур поверхностей стен и газа. Для горизонтальной поверхности, обращенной вверх, вместо коэффициента 2,56 (2,2) принимается 3,26 (2,8) и для обращенной вниз 1,63 (1,4). Для насадок регенеративных теплообменных аппаратов (по М.С. Мамыкину): á к = 8,72 , Вт/м 2 ⋅К (или á к = 7,5 , ккал/м 2 ⋅час⋅град). Спокойная вода – металлическая стенка (по Х. Кухлингу): á к = 350 ÷ 580, Вт/(м 2 ⋅К); Текущая вода – металлическая стенка (по Х. Кухлингу): á к = 350 + 2100 √ W , Вт/(м 2 ⋅К), где W – скорость в м/с. Воздух – гладкая поверхность (по Х. Кухлингу): á к = 5,6 + 4W, Вт/(м 2 ⋅К), где W – скорость в м/с. На рис. 7.17.–7.22. приведены номограммы для определения á к графическим методом. Рис. 7.17. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков, αк = Cz⋅Cф⋅αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град) (rH2О – объемная доля водяных паров)
Рис. 7.18. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков, αк = Cz⋅Cф⋅αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град), (rH2О – объемная доля водяных паров) Рис. 7.19. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при продольном омывании гладких труб воздухом и дымовыми газами
Рис. 7.20. Коэффициент теплоотдачи конвекцией при продольном омывании гладких труб некипящей водой, α = C ⋅ α , Вт/м2 ⋅К (ккал/м2 ⋅ч⋅град)
Рис. 7.21. Коэффициент теплоотдачи конвекцией для пластинчатых воздухоподогревателей при Re < 10000, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град)
Рис. 7.22. Коэффициент теплоотдачи конвекцией для регенеративных воздухоподогревателей при Re ≤ 5200, αк = Cф⋅ αн, Вт/м2⋅К (ккал/м2⋅ч⋅град) Выбор редакции
Новое
Популярное
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, (1)
, (4)
, (6)
- локальный температурный напор, о С; - локальная температура поверхности (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки (полагаем, что она постоянна вдоль всей поверхности теплообмена), о С.
. (7)
, (8)
. (9)
, (10)
, (11)
, (12)
, где - масштаб отнесения, имеющий ту же размерность, что и коэффициент теплоотдачи . То есть число Нуссельта характеризует интенсивность теплоотдачи или, точнее, соотношение интенсивностей теплоотдачи и теплопроводности жидкости . Если найдено число Нуссельта, например, с помощью (11) или (11 а), то
, (16)
- локальный температурный напор, о С ( - локальная температура поверхности (стенки), о С; - температура жидкости вдали от стенки, о С).Эта страница нарушает авторские права
