Определение кпд редуктора. Определение кпд редуктора с цилиндрическими прямозубыми колесами

Цель работы: 1. Определение геометрических параметров зубчатых колес и вычисление передаточных чисел.

3. построение графиков зависимости при и при .

Работу выполнил: Ф.И.О.

группа

Работу принял:

Результаты измерений и расчета параметров колес и редуктора

Число зубьев

Диаметр вершин зубьев d а , мм

Модуль m по формуле (7.3), мм

Межосевое расстояние a w по формуле (7.4), мм

Передаточное число u по формуле (7.2)

Общее переда­точное число по формуле (7.1)

Кинематическая схема редуктора

Таблица 7.1

График зависимости при

η

T 2 , Н∙мм

Таблица 7.2

Опытные данные и результаты расчетов

График зависимости при

η

n , мин –1

Контрольные вопросы

1. Какие потери имеются в зубчатой передаче и каковы наиболее эффективные меры по понижению потерь в передаче?

2. Сущность относительных, постоянных и нагрузочных потерь.

3. Как изменяется КПД передачи в зависимости от передава­емой мощности?

4. Почему КПД с возрастанием степени точности зубчатых ко­лес и передач повышается?

Лабораторная работа № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА

Цель работы

1. Определение геометрических параметров червяка и червячного колеса.

2. Изображение кинематической схемы редуктора.

3. Построение графиков зависимости при и при .

Основные правила по технике безопасности

1. Включение установки производить с разрешения преподава­теля.

2. Прибор должен подключаться к выпрямителю, а выпрямитель – к сети.

3. После окончания работы установку от сети отключить.

Описание установки

На литом основании 7 (рис. 8.1) смонтированы исследуемый редуктор 4 , электродвигатель 2 с тахометром 1 , показывающим частоту вращения, и нагрузочное устройство 5 (магнитный порошковый тормоз). На кронштейнах смонтированы измерительные устройства, состоящие из плоских пружин и индикаторов 3 и 6 , штоки которых упираются в пружины.

На панели управления размещены тумблер 11 , включающий и выключающий электродвигатель; ручка 10 потенциометра, позволяющая бесступенчато регулировать частоту вращения электродвигателя; тумблер 9 , включающий нагрузочное устройство, и ручка 8 потенциометра, позволя­ющая регулировать тормозной момент Т 2 .

Статор электродвигателя смонтирован на двух шарикоподшипниках, установленных в кронштейне, и может свободно поворачиваться во­круг оси, совпадающей с осью ротора. Возникший при работе элект­родвигателя реактивный момент полностью передается на статор и действует в направлении, противоположном вращению якоря. Такой электродвигатель называется балансирным.

Рис. 8.1. Установка ДП – 4К:

1 – тахометр; 2 – электродвигатель; 3 , 6 – индикаторы; 4 – редуктор червячный;
5 – тормоз порошковый; 7 – основание; 8 – ручка регулирования нагрузки;
9 – тумблер включения нагрузочного устройства; 10 – ручка регулирования скорости вращения электродвигателя; 11 – тумблер включения электродвигателя

Для измерения величины момента, развиваемого двигателем, к статору прикреплен рычаг, который нажимает на плоскую пружину измерительного устройства. Деформация пружины передается на шток индикатора. По отклонению стрелки индикатора можно судить о вели­чине этой деформации. Если пружину протарировать, т.е. установить зависимость момента T 1 , поворачивающего статор, и числа делений индикатора, то при выполнении опыта можно по показаниям индикато­ра судить о величине момента T 1 , развиваемого электродвигателем.

В результате тарировки измерительного устройства электродвигателя установлена величина тарировочного коэффициента

Аналогичным способом определяется тарировочный коэффициент тормозного устройства:

Общие сведения

Кинематическое исследование .

Передаточное число червячной передачи

где z 2 – число зубьев червячного колеса;

z 1 – число заходов (витков) червяка.

Червяк редуктора установки ДП–4К имеет модуль m = 1,5 мм, что отвечает ГОСТ 2144–93.

Делительный диаметр червяка d 1 и коэффициент диаметра червяка q определяются решением уравнений

; (8.2)

По ГОСТ 19036–94 (исходный червяк и исходный производящий червяк) принимается коэффициент высоты головки витка .

Расчетный шаг червяка

Ход витка

Делительный угол подъема

Скорость скольжения, м/с:

, (8.7)

где n 1 – частота вращения электродвигателя, мин –1 .

Определение КПД редуктора

Потери мощности в червячном зацеплении складываются из по­терь на трение в зацеплении, трение в подшипниках и гидравли­ческих потерь на размешивание и разбрызгивание масла. Главную часть потерь составляют потери в зацеплении, зависящие от точнос­ти изготовления и сборки, жесткости всей системы (особенно жест­кости вала червяка), способа смазки, материалов червяка и зубьев колеса, шероховатости контактных поверхностей, скорости скольже­ния, геометрии червяка и других факторов.

Общий КПД червячного редуктора

где η п – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников, для подшипников качения η п = 0,99…0,995;

n – число пар подшип­ников;

η п = 0,99 – КПД, учитывающий гидравлические потери;

η 3 – КПД, учитывающий потери в зацеплении и определяющийся по уравнению

где φ – угол трения, зависящий от материала червяка и зубьев колеса, шероховатости рабочих поверхностей, качества смазки и скорости скольжения.

Опытное определение КПД редуктора основано на одновременном и независимом измерении крутящих моментов Т 1 на входном и Т 2 на выходном валах редуктора. КПД редуктора можно определить по уравнению

где Т 1 – крутящий момент на валу электродвигателя;

Т 2 – крутящий момент на выходном валу редуктора.

Опытные значения крутящих моментов определяются по зависимостям

где μ 1 и μ 2 – тарировочные коэффициенты;

k 1 и k 2 – соответственно показания индикаторов измерительных устройств двигателя и тормоза.

Порядок выполнения работы

2. По данным табл. 8.1 отчета построить кинематическую схему червячной передачи, для чего использовать условные обозначения, показанные на рис. 8.2 (ГОСТ 2.770–68).

Рис. 8.2. Условное обозначение червячной передачи
с цилиндрическим червяком

3. Включить электродвигатель и поворотом ручки 10 потенциометра (см. рис. 8.1) установить частоту вращения вала электродвигателя n 1 = 1200 мин -1 .

4. Установить стрелки индикаторов в нулевое положение.

5. Поворотом ручки 8 потенциометра нагружать редуктор различными моментами Т 2 .

Снятие показаний индикатора измерительного устройства электродвига­теля должно производиться при выбранной частоте вращения электродвига­теля.

6. Записать в табл. 8.2 отчета показания индикатора.

7. По формулам (8.8) и (8.9) вычислить значения Т 1 и Т 2 . Результаты вычислений занести в ту же таблицу.

8. По данным табл. 8.2 отчёта построить график при .

9. Аналогичным способом провести опыты при и переменной частоте вращения. Опытные данные и результаты рас­четов занести в табл. 8.3 отчета.

10. Построить график зависимости при .

Образец оформления отчета

Лабораторная работа № 5.

Исследование КПД редуктора.

Цели и задачи работы : изучение метода экспериментального определения коэффициента полезного действия (КПД) редуктора, получение зависимости КПД редуктора от величины момента сопротивления, приложенного к выходному валу редуктора, оценка параметров математической модели, описывающей зависимость КПД редуктора от момента сопротивления и определение величины момента сопротивления, соответствующего максимальному значению КПД.

5.1.Общие сведения о КПД механизмов.

Энергия, подводимая к механизму в виде работы А д движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы А пс т.е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы А т, связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды: А д = А пс + А т. Значения А пс и А т подставляются в это и последующие уравнения по абсолютной величине. Механическим коэффициентом полезного действия называется отношение :

Таким образом КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана, т.е. является важной характеристикой механизма машин. Так как потери на трение неизбежны, то всегда <1. В уравнении (5.1) вместо работ А д и А пс, совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей:

(5.2)

Редуктор - это зубчатый механизм, предназначенный для уменьшения угловой скорости выходного вала по отношению к входному. Отношение угловой скорости на входе к угловой скорости на выходе называют передаточным отношением редуктора:

Для редуктора уравнение (5.2) принимает вид:

(5.4)

Здесь М С и М Д - средние значения моментов на выходном и входном валах редуктора. Экспериментальное определение КПД основано на измерении значений М С и М д и расчете по формуле (5.4).

5.2.Факторы. Определение поля варьирования факторов.

Факторами называют параметры системы, которые оказывают влияние на измеряемую величину и могут целенаправленно изменяться в процессе эксперимента. При исследовании КПД редуктора факторами являются момент сопротивления М C на выходном валу и частота вращения входного вала редуктора n 2 .

На первом этапе эксперимента необходимо определить предельные значения факторов, которые можно реализовать и измерить на данной установке, и построить поле варьирования факторов. Приближенно это поле можно построить по четырем точкам. Для этого при минимальном моменте сопротивления (тормоз установки выключен) регулятором частоты вращения устанавливают ее минимальное и максимальное значения. В журнале регистрируют показания тахометра и , а также соответствующие показания индикатора тормоза и . При этом, если значение превышает верхний предел шкалы тахометра, то принимают ее равной наибольшему значению этой шкалы.

Затем включают тормоз и регулятором момента устанавливают максимальный момент сопротивления М C max . Регулятором частоты вращения устанавливают вначале максимальное для данной нагрузки значение частоты , а затем минимальное устойчивое (около 200 об/мин). В журнале регистрируют значения частоты , и соответствующие им показания индикатора тормоза и Изображая полученные четыре точки на координатной плоскости и соединяя их прямыми линиями, строят поле варьирования факторов (рис. 5.1). Внутри этого поля (с некоторыми отступлениями от границ) выбирают область исследования - пределы изменения факторов в эксперименте. При однофакторном эксперименте изменяют только один из факторов, все остальные поддерживают на заданном постоянном уровне. В этом случае область исследования представляет собой отрезок прямой (см. рис. 5.1, прямая n д =const).

5.3. Выбор модели и планирование эксперимента.

В качестве математической модели исследуемого процесса наиболее часто используют полиномы. В данном случае для зависимости при n д =const

принимаем полином вида

Задача эксперимента заключается в получении эмпирических данных для вычисления оценок коэффициентов этой модели. Так как при М С = 0 КПД системы равен нулю, то полином можно упростить, исключив из него член b 0 , который равен нулю. Результаты эксперимента обрабатывают на ЭВМ по программе "KPD", которая позволяет определять коэффициенты модели b k и выводить на печать графики зависимостей: экспериментальной с указанием доверительных интервалов и построенной по модели , а также значение момента сопротивления М С0 , соответствующего максимальному

5.4. Описание экспериментальной установки.

Исследование КПД редуктора проводят на установке типа ДП-4. Установка (рис.5.2) содержит объект исследования - редуктор 2 (планетарный, червячный, рядный, волновой), источник механической энергии - электродвигатель 1, потребитель энергии - порошковый электромагнитный тормоз 3, два регулятора: потенциометр 5 регулятора частоты вращения двигателя и потенциометр 4 регулятора момента тормоза, а также устройства для измерения частоты - вращения двигателя (тахометр 6) и крутящих моментов на валу двигателя и тормоза.

Устройства для измерения моментов двигателя и тормоза аналогичны по конструкции (рис.5.3). Они состоят из опоры с подшипниками качения, которая обеспечивает возможность поворота статора 1 и ротора 2 относительно основания, измерительного рычага с плечом l и , опирающегося на пластинчатую пружину 4 и стрелочного индикатора 3. Прогиб пружины измеряют с помощью индикатора, значение прогиба пропорционально крутящему моменту на статоре. Значение момента на роторе приближенно оценивают по моменту на статоре, пренебрегая моментами трения и вентиляционных потерь. Для тарировки индикаторов установка комплектуется съемными рычагами 6, на которые с шагом l нанесены деления, и грузами 5. На тарировочных рычагах двигателя lд = 0.03 м, тормоза l д =0.04 м. Массы грузов равны: m 5д = 0.1 кг и m 5т = 1 кг соответственно. Порошковый тормоз представляет собой устройство, состоящее из ротора и статора, в кольцевом зазоре между которыми размещен ферромагнитный порошок. Изменяя потенциометром 5 напряжение на обмотках статора тормоза, можно уменьшать или увеличивать силу сопротивления сдвигу между частицами порошка и момент сопротивления на валу тормоза.

5.5. Тарировка индикаторов измерителей моментов.

Тарировка - экспериментальное определение зависимости (аналитической или графической) между показаниями измерительного прибора (индикатора) и измеряемой величиной (крутящим моментом). При тарировке измерительное устройство с помощью рычага и груза нагружают известными по значению крутящими моментами М т i и регистрируют показания индикатора .
Чтобы исключить влияние начального момента М т o = G 5 l o , переходят из системы координат f" 0" M" в систему f 0 M (рис. 5.4), т.е. устанавливают шкалу индикатора на ноль после размещения груза G 5 у нулевого значения шкалы на рычаге.

При тарировке находят средние значения показаний индикатора тормоза на всех ступенях нагрузки М т c i . Тарировочная зависимость для момента двигателя имеет вид. Область исследования и уровни фактора при тарировке определяются длиной и шагом разметки рычагов 6 и массами грузов 5.

Для получения тарировочной зависимости проводят N оригинальных опытов (при различных уровнях М т i ) с m повторами на каждом уровне, где N >=k + 1; m >= 2 ; k - число коэффициентов модели (принимают N = 5, m >= 2 ; k - число коэффициентов модели (принимают N = 5 , m = 3). Коэффициенты тарировочной зависимости b k рассчитывают по массиву результатов тарировки на ЭВМ по программе "KPD".

Редуктор червячный — один из классов механических редукторов. Редукторы классифицируются по типу механической передачи . Винт, который лежит в основе червячной передачи, внешне похож на червяка, отсюда и название.

Мотор-редуктор - это агрегат, состоящий из редуктора и электродвигателя, которые состоят в одном блоке. Мотор-редуктор червячный создан для того, чтобы работать в качестве электромеханического двигателя в различных машинах общего назначения. Примечательно то, что данный вид оборудования отлично работает как при постоянных, так и при переменных нагрузках.

В червячном редукторе увеличение крутящего момента и уменьшение угловой скорости выходного вала происходит за счет преобразования энергии, заключенной в высокой угловой скорости и низком крутящем моменте на входном валу.

Ошибки при расчете и выборе редуктора могут привести к преждевременному выходу его из строя и, как следствие, в лучшем случае к финансовым потерям.

Поэтому работу по расчету и выбору редуктора необходимо доверять опытным специалистам-конструкторам, которые учтут все факторы от расположения редуктора в пространстве и условий работы до температуры нагрева его в процессе эксплуатации. Подтвердив это соответствующими расчетами, специалист обеспечит подбор оптимального редуктора под Ваш конкретный привод.

Практика показывает, что правильно подобранный редуктор обеспечивает срок службы не менее 7 лет — для червячных и 10-15 лет для цилиндрических редукторов.

Выбор любого редуктора осуществляется в три этапа:

1. Выбор типа редуктора

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик.

3. Проверочные расчеты

1. Выбор типа редуктора

1.1 Исходные данные:

Кинематическая схема привода с указанием всех механизмов подсоединяемых к редуктору, их пространственного расположения относительно друг друга с указанием мест крепления и способов монтажа редуктора.

1.2 Определение расположения осей валов редуктора в пространстве.

Цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости - горизонтальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора параллельны друг другу и лежат только в одной вертикальной плоскости - вертикальный цилиндрический редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении при этом эти оси лежат на одной прямой (совпадают) - соосный цилиндрический или планетарный редуктор.

Коническо-цилиндрические редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора перпендикулярны друг другу и лежат только в одной горизонтальной плоскости.

Червячные редукторы:

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости - одноступенчатый червячный редуктор.

Ось входного и выходного вала редуктора может находиться в любом пространственном положении, при этом они параллельны друг другу и не лежат в одной плоскости, либо они скрещиваются под углом 90 градусов друг другу и не лежат в одной плоскости - двухступенчатый редуктор.

1.3 Определение способа крепления, монтажного положения и варианта сборки редуктора.

Способ крепления редуктора и монтажное положение (крепление на фундамент или на ведомый вал приводного механизма) определяют по приведенным в каталоге техническим характеристикам для каждого редуктора индивидуально.

Вариант сборки определяют по приведенным в каталоге схемам. Схемы «Вариантов сборки» приведены в разделе «Обозначение редукторов».

1.4 Дополнительно при выборе типа редуктора могут учитываться следующие факторы

1) Уровень шума

• наиболее низкий - у червячных редукторов
• наиболее высокий - у цилиндрических и конических редукторов

2) Коэффициент полезного действия

• наиболее высокий - у планетарных и одноступенчатых цилиндрических редукторах
• наиболее низкий - у червячных, особенно двухступенчатых

Червячные редукторы предпочтительно использовать в повторно-кратковременных режимах эксплуатации

3) Материалоемкость для одних и тех же значений крутящего момента на тихоходном валу

• наиболее низкая - у планетарных одноступенчатых

4) Габариты при одинаковых передаточных числах и крутящих моментах:

• наибольшие осевые - у соосных и планетарных
• наибольшие в направлении перпендикулярном осям - у цилиндрических
• наименьшие радиальные - к планетарных.

5) Относительная стоимость руб/(Нм) для одинаковых межосевых расстояний:

• наиболее высокая - у конических
• наиболее низкая - у планетарных

2. Выбор габарита (типоразмера) редуктора и его характеристик

2.1. Исходные данные

Кинематическая схема привода, содержащая следующие данные:

• вид приводной машины (двигателя);
• требуемый крутящий момент на выходном валу Т треб, Нхм, либо мощность двигательной установки Р треб, кВт;
• частота вращения входного вала редуктора n вх, об/мин;
• частота вращения выходного вала редуктора n вых, об/мин;
• характер нагрузки (равномерная или неравномерная, реверсивная или нереверсивная, наличие и величина перегрузок, наличие толчков, ударов, вибраций);
• требуемая длительность эксплуатации редуктора в часах;
• средняя ежесуточная работа в часах;
• количество включений в час;
• продолжительность включений с нагрузкой, ПВ %;
• условия окружающей среды (температура, условия отвода тепла);
• продолжительность включений под нагрузкой;
• радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала F вых и входного вала F вх;

2.2. При выборе габарита редуктора производиться расчет следующих параметров:

1) Передаточное число

U= n вх /n вых (1)

Наиболее экономичной является эксплуатация редуктора при частоте вращения на входе менее 1500 об/мин, а с целью более длительной безотказной работы редуктора рекомендуется применять частоту вращения входного вала менее 900 об/мин.

Передаточное число округляют в нужную сторону до ближайшего числа согласно таблицы 1.

По таблице отбираются типы редукторов удовлетворяющих заданному передаточному числу.

2) Расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора

Т расч =Т треб х К реж, (2)

Т треб - требуемый крутящий момент на выходном валу, Нхм (исходные данные, либо формула 3)

К реж - коэффициент режима работы

При известной мощности двигательной установки:

Т треб = (Р треб х U х 9550 х КПД)/ n вх, (3)

Р треб - мощность двигательной установки, кВт

n вх - частота вращения входного вала редуктора (при условии что вал двигательной установки напрямую без дополнительной передачи передает вращение на входной вал редуктора), об/мин

U - передаточное число редуктора, формула 1

КПД - коэффициент полезного действия редуктора

Коэффициент режима работы определяется как произведение коэффициентов:

Для зубчатых редукторов:

К реж =К 1 х К 2 х К 3 х К ПВ х К рев (4)

Для червячных редукторов:

К реж =К 1 х К 2 х К 3 х К ПВ х К рев х К ч (5)

К 1 - коэффициент типа и характеристик двигательной установки, таблица 2

К 2 - коэффициент продолжительности работы таблица 3

К 3 - коэффициент количества пусков таблица 4

К ПВ - коэффициент продолжительности включений таблица 5

К рев - коэффициент реверсивности, при нереверсивной работе К рев =1,0 при реверсивной работе К рев =0,75

К ч - коэффициент, учитывающий расположение червячной пары в пространстве. При расположении червяка под колесом К ч = 1,0, при расположении над колесом К ч = 1,2. При расположении червяка сбоку колеса К ч = 1,1.

3) Расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора

F вых.расч = F вых х К реж, (6)

F вых - радиальная консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной части концов выходного вала (исходные данные), Н

К реж - коэффициент режима работы (формула 4,5)

3. Параметры выбираемого редуктора должны удовлетворять следующим условиям:

1) Т ном > Т расч, (7)

Т ном - номинальный крутящий момент на выходном валу редуктора, приводимый в данном каталоге в технических характеристиках для каждого редуктора, Нхм

Т расч - расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

2) F ном > F вых.расч (8)

F ном - номинальная консольная нагрузка в середине посадочной части концов выходного вала редуктора, приводимая в технических характеристиках для каждого редуктора, Н.

F вых.расч - расчетная радиальная консольная нагрузка на выходном валу редуктора (формула 6), Н.

3) Р вх.расч < Р терм х К т, (9)

Р вх.расч - расчетная мощность электродвигателя (формула 10), кВт

Р терм - термическая мощность, значение которой приводится в технических характеристиках редуктора, кВт

К т - температурный коэффициент, значения которого приведены в таблице 6

Расчетная мощность электродвигателя определяется:

Р вх.расч =(Т вых х n вых)/(9550 х КПД), (10)

Т вых - расчетный крутящий момент на выходном валу редуктора (формула 2), Нхм

n вых - частота вращения выходного вала редуктора, об/мин

КПД - коэффициент полезного действия редуктора,

А) Для цилиндрических редукторов:

• одноступенчатых - 0,99
• двухступенчатых - 0,98
• трехступенчатых - 0,97
• четырехступенчатых - 0,95

Б) Для конических редукторов:

• одноступенчатых - 0,98
• двухступенчатых - 0,97

В) Для коническо-цилиндрических редукторов - как произведение значений конической и цилиндрической частей редуктора.

Г) Для червячных редукторов КПД приводиться в технических характеристиках для каждого редуктора для каждого передаточного числа.

Купить редуктор червячный, узнать стоимость редуктора, правильно подобрать необходимые компоненты и помочь с вопросами, возникающими во время эксплуатации, Вам помогут менеджеры нашей компании.

Таблица 1

Таблица 2

Ведущая машина	Генераторы, элеваторы, центробежные компрессоры, равномерно загружаемые конвейеры, смесители жидких веществ, насосы центробежные, шестеренные, винтовые, стреловые механизмы, воздуходувки, вентиляторы, фильтрующие устройства.	Водоочистные сооружения, неравномерно загружаемые конвейеры, лебедки, тросовые барабаны, ходовые, поворотные, подъемные механизмы подъемных кранов, бетономешалки, печи, трансмиссионные валы, резаки, дробилки, мельницы, оборудование для нефтяной промышленности.	Пробойные прессы, вибрационные устройства, лесопильные машины, грохот, одноцилиндровые компрессоры.	Оборудование для производства резинотехнических изделий и пластмасс, смесительные машины и оборудование для фасонного проката.
Электродвигатель, паровая турбина
4-х, 6-ти цилиндровые двигатели внутреннего сгорания, гидравлические и пневматические двигатели
1-х, 2-х, 3-х цилиндровые двигатели внутреннего сгорания

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

охлаждения	Температура окружающей среды, С о	Продолжительность включения, ПВ %.
Редуктор без постороннего охлаждения.
Редуктор со спиралью водяного охлаждения.

Лабораторная работа

Исследование коэффициента полезного действия зубчатого редуктора

1. Цель работы

Аналитическое определение коэффициента полезного действия (КПД) зубчатого редуктора.

Экспериментальное определение КПД зубчатого редуктора.

Сравнение и анализ полученных результатов.

2. Теоретические положения

Энергия, подводимая к механизму в виде работы движущих сил и моментов за цикл установившегося режима, расходуется на совершение полезной работы т.е. работы сил и моментов полезного сопротивления, а также на совершение работы , связанной с преодолением сил трения в кинематических парах и сил сопротивления среды: . Значения и подставляются в это и последующие уравнения по абсолютной величине. Механическим коэффициентом полезного действия называется отношение

Таким образом, КПД показывает, какая доля механической энергии, подведенной к машине, полезно расходуется на совершение той работы, для которой машина создана, т.е. является важной характеристикой механизма машин. Так как потери на трение неизбежны, то всегда . В уравнении (1) вместо работ и , совершаемых за цикл, можно подставлять средние за цикл значения соответствующих мощностей:

Редуктор - это зубчатый (в т.ч. червячный) механизм, предназначенный для уменьшения угловой скорости выходного вала по отношению к входному.

Отношение угловой скорости на входе к угловой скорости на выходе называют передаточным отношениемредуктора :

Для редуктора уравнение(2)принимает вид

Здесь Т 2 иТ 1 – средние значения вращающих моментов на выходном (момент сил сопротивления) и входном (момент движущих сил) валах редуктора.

Экспериментальное определение КПД основано на измерении значенийТ 2 иТ 1 и расчете η по формуле(4).

При исследовании КПД редуктора факторами, т.е. параметрами системы которые оказывают влияние на измеряемую величину и могут целенаправленно изменяться в процессе эксперимента, являются момент сопротивления Т 2 на выходном валу и частота вращения входного вала редуктора n 1 .

Основным путем повышения КПД редукторов является уменьшение потерь мощности, как-то: использование более современных систем смазки, исключающих потери на перемешивание и разбрызгивание масла; установка гидродинамических подшипников; проектирование редукторов с наиболее оптимальными параметрами передачи.

КПД всей установки определяется из выражения

где – КПД зубчатого редуктора;

– КПД опор электродвигателя, ;

– КПД муфты, ;

– КПД опор тормоза, .

Общий КПД зубчатого многоступенчатого редуктора определяется по формуле:

где – КПД зубчатого зацепления при среднем качестве изготовления при периодической смазке, ;

– КПД пары подшипников зависит от конструкции их, качества сборки, способа нагружения и приближенно принимается (для пары подшипников качения) и (для пары подшипников скольжения);

– КПД, учитывающий потери на разбрызгивание и перемешивание масла приближенно принимается = 0,96;

k – число пар подшипников;

n – число пар зубчатых колес.

3. Описание объекта исследования, приборов и инструментов

Данная лабораторная работа выполняется на установке ДП-3А, позволяющей экспериментально определить КПД зубчатого редуктора. Установка ДП-3А(рисунок 1)смонтирована на литом металлическом основании 2 и состоит из узла электродвигателя3(источник механической энергии) с тахометром5, нагрузочного устройства11(потребитель энергии), испытуемого редуктора8и упругих муфт9.

Рис.1. Принципиальная схема установки ДП-3А

Нагрузочное устройство 11 представляет собой магнитный порошковый тормоз, имитирующий рабочую нагрузку редуктора. Статор нагрузочного устройства представляет собой электромагнит, в магнитный зазор которого помещен полый цилиндр с валиком (ротор нагрузочного устройства). Внутренняя полость нагрузочного устройства заполнена массой, представляющей собой смесь карбонильного порошка с минеральным маслом.

Два регулятора: потенциометры 15 и 18 позволяют регулировать частоту вращения вала электродвигателя и величину тормозного момента нагрузочного устройства соответственно. Частоту вращения контролируют с помощью тахометра5.

Величины вращающих моментов на валах электродвигателя и тормоза определяют посредством устройств, включающих в себя плоскую пружину6 и индикаторы часового типа7,12. Опоры1и10на подшипниках качения обеспечивают возможность поворота статора и ротора (и у двигателя, и у тормоза) относительно основания.

Таким образом, при подаче электрического тока (включить тумблер14, загорается сигнальная лампа16) в обмотку статора электродвигателя3ротор получает момент вращения, а статор – реактивный момент, равный моменту вращения и направленный в противоположную сторону. При этом статор под действием реактивного момента отклоняется (балансирный электродвигатель) от первоначального положения в зависимости от величины тормозного момента на ведомом валу редуктора T 2 . Эти угловые перемещения корпуса статора электродвигателя измеряют числом делений П 1 , на которое отклоняется стрелка индикатора7.

Соответственно при подаче электрического тока(включить тумблер 17)в обмотку электромагнита магнитная смесь оказывает сопротивление вращению ротора, т.е. создает тормозной момент на выходном валу редуктора, регистрируемый аналогичным устройством (индикатор12), показывающим величину деформации (число деленийП 2) .

Пружины измерительных приборов предварительно тарируют. Их деформации пропорциональны величинам вращающих моментов на валу электродвигателя Т 1 и выходном валу редуктора T 2 , т.е. величинам момента сил движущих и момента сил сопротивления (тормозного).

Редуктор8состоит из шести одинаковых пар зубчатых колес, установленных на шарикоподшипниковых опорах в корпусе.

Кинематическая схема установки ДП 3А представлена на рисунке2, а основные параметры установки приведены в таблице 1.

Таблица 1. Техническая характеристика установки

Наименование параметра	Буквенное обозначение величины	Значение
Количество пар прямозубых цилиндрических колес в редукторе	n
Передаточное число редуктора	u
Модуль передачи, мм	m
Номинальный момент на валу электродвигателя, Нмм	Т 1
Тормозной момент на валу тормоза, Нмм	Т 2	до 3000
Число оборотов вала электродвигателя, об/мин	n 1	1000

Рис. 2. Кинематическая схема установки ДП-3А

1 - электродвигатель; 2 – муфта; 3 – редуктор; 4 – тормоз.

4. Методика проведения исследований и обработка результатов

4.1Экспериментальное значение КПД зубчатого редуктора определяется по формуле:

где Т 2 – момент сил сопротивления (вращающий момент на валу тормоза), Нмм ;

Т 1 – момент сил движущих (вращающий момент на валу электродвигателя), Нмм ;

u – передаточное число зубчатого редуктора;

– КПД упругой муфты; = 0,99;

– КПД подшипников опор, на которых установлены электродвигатель и тормоз; = 0,99.

4.2. Экспериментальные испытания предполагают измерение вращающего момента на валу электродвигателя при заданной скорости вращения. При этом на выходном валу редуктора последовательно создают определенные тормозные моменты по соответствующим показаниям индикатора12.

Во время включения электродвигателя тумблером 14 (рисунок 1) статор электродвигателя поддерживать рукой для предотвращения удара по пружине.

Включить тормоз тумблером17, после этого стрелки индикаторов устанавливаются на ноль.

При помощи потенциометра15установить на тахометре требуемое число оборотов вала двигателя, например – 200(таблица 2).

Потенциометром 18 на выходном валу редуктора создаются тормозные моменты Т 2 , соответствующие показаниям индикатора12.

Зафиксировать показания индикатора7, чтобы определить вращающий момент на валу электродвигателя Т 1 .

После каждой серии измерений на одну скорость, потенциометры 15 и 18 выводятся в крайнее против часовой стрелки положение.

Частота вращения n 1 вала электродвигателя,об/мин	Показания индикатора 12, П 2
200, 350, 550, 700	120, 135, 150, 165, 180, 195
850, 1000	100, 105, 120, 135, 150, 160

4.3. Изменяя нагрузку на тормозе потенциометром18и на двигателе потенциометром15(см. рисунок 1) при неизменной скорости вращения двигателя записатьпятьпоказаний индикатора7и12(П 1 иП 2) в таблицу 3.

Таблица 3. Результаты испытаний

Число оборотов вала электродвигателя, n 1 , об/мин

Показания индикатора 7 П 1

Вращающий момент на валу электродвигателя, Нмм

Показания индикатора 12 П 2

Вращающий момент на валу тормоза, Нмм

КПД экспериментальный,

В данной статье содержится подробная информация о выборе и расчете мотор-редуктора. Надеемся, предлагаемые сведения будут вам полезны.

При выборе конкретной модели мотор-редуктора учитываются следующие технические характеристики:

• тип редуктора;
• мощность;
• обороты на выходе;
• передаточное число редуктора;
• конструкция входного и выходного валов;
• тип монтажа;
• дополнительные функции.

Тип редуктора

Наличие кинематической схемы привода упростит выбор типа редуктора. Конструктивно редукторы подразделяются на следующие виды:

Червячный одноступенчатый со скрещенным расположением входного/выходного вала (угол 90 градусов).

Червячный двухступенчатый с перпендикулярным или параллельным расположением осей входного/выходного вала. Соответственно, оси могут располагаться в разных горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Цилиндрический горизонтальный с параллельным расположением входного/выходного валов. Оси находятся в одной горизонтальной плоскости.

Цилиндрический соосный под любым углом . Оси валов располагаются в одной плоскости.

В коническо-цилиндрическом редукторе оси входного/выходного валов пересекаются под углом 90 градусов.

ВАЖНО!
Расположение выходного вала в пространстве имеет определяющее значение для ряда промышленных применений.

• Конструкция червячных редукторов позволяет использовать их при любом положении выходного вала.
• Применение цилиндрических и конических моделей чаще возможно в горизонтальной плоскости. При одинаковых с червячными редукторами массо-габаритных характеристиках эксплуатация цилиндрических агрегатов экономически целесообразней за счет увеличения передаваемой нагрузки в 1,5-2 раза и высокого КПД.

Таблица 1. Классификация редукторов по числу ступеней и типу передачи

Тип редуктора	Число ступеней	Тип передачи	Расположение осей
Цилиндрический	1	Одна или несколько цилиндрических	Параллельное
	2		Параллельное/соосное
	3
	4		Параллельное
Конический	1	Коническая	Пересекающееся
Коническо-цилиндрический	2	Коническая Цилиндрическая (одна или несколько)	Пересекающееся/скрещивающееся
	3
	4
Червячный	1	Червячная (одна или две)	Скрещивающееся
	1		Параллельное
Цилиндрическо-червячный или червячно-цилиндрический	2	Цилиндрическая (одна или две) Червячная (одна)	Скрещивающееся
	3
Планетарный	1	Два центральных зубчатых колеса и сателлиты (для каждой ступени)	Соосное
	2
	3
Цилиндрическо-планетарный	2	Цилиндрическая (одна или несколько)	Параллельное/соосное
	3
	4
Коническо-планетарный	2	Коническая (одна) Планетарная (одна или несколько)	Пересекающееся
	3
	4
Червячно-планетарный	2	Червячная (одна) Планетарная (одна или несколько)	Скрещивающееся
	3
	4
Волновой	1	Волновая (одна)	Соосное

Передаточное число [I]

Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:

I = N1/N2

где
N1 – скорость вращения вала (количество об/мин) на входе;
N2 – скорость вращения вала (количество об/мин) на выходе.

Полученное при расчетах значение округляется до значения, указанного в технических характеристиках конкретного типа редукторов.

Таблица 2. Диапазон передаточных чисел для разных типов редукторов

ВАЖНО!
Скорость вращения вала электродвигателя и, соответственно, входного вала редуктора не может превышать 1500 об/мин. Правило действует для любых типов редукторов, кроме цилиндрических соосных со скоростью вращения до 3000 об/мин. Этот технический параметр производители указывают в сводных характеристиках электрических двигателей.

Крутящий момент редуктора

Крутящий момент на выходном валу – вращающий момент на выходном валу. Учитывается номинальная мощность , коэффициент безопасности [S], расчетная продолжительность эксплуатации (10 тысяч часов), КПД редуктора.

Номинальный крутящий момент – максимальный крутящий момент, обеспечивающий безопасную передачу. Его значение рассчитывается с учетом коэффициента безопасности – 1 и продолжительность эксплуатации – 10 тысяч часов.

Максимальный вращающий момент – предельный крутящий момент, выдерживаемый редуктором при постоянной или изменяющейся нагрузках, эксплуатации с частыми пусками/остановками. Данное значение можно трактовать как моментальную пиковую нагрузку в режиме работы оборудования.

Необходимый крутящий момент – крутящий момент, удовлетворяющим критериям заказчика. Его значение меньшее или равное номинальному крутящему моменту.

Расчетный крутящий момент – значение, необходимое для выбора редуктора. Расчетное значение вычисляется по следующей формуле:

Mc2 = Mr2 x Sf ≤ Mn2

где
Mr2 – необходимый крутящий момент;
Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент);
Mn2 – номинальный крутящий момент.

Эксплуатационный коэффициент (сервис-фактор)

Сервис-фактор (Sf) рассчитывается экспериментальным методом. В расчет принимаются тип нагрузки, суточная продолжительность работы, количество пусков/остановок за час эксплуатации мотор-редуктора. Определить эксплуатационный коэффициент можно, используя данные таблицы 3.

Таблица 3. Параметры для расчета эксплуатационного коэффициента

Тип нагрузки	К-во пусков/остановок, час	Средняя продолжительность эксплуатации, сутки
		<2	2-8	9-16h	17-24
Плавный запуск, статичный режим эксплуатации, ускорение массы средней величины	<10	0,75	1	1,25	1,5
	10-50	1	1,25	1,5	1,75
	80-100	1,25	1,5	1,75	2
	100-200	1,5	1,75	2	2,2
Умеренная нагрузка при запуске, переменный режим, ускорение массы средней величины	<10	1	1,25	1,5	1,75
	10-50	1,25	1,5	1,75	2
	80-100	1,5	1,75	2	2,2
	100-200	1,75	2	2,2	2,5
Эксплуатация при тяжелых нагрузках, переменный режим, ускорение массы большой величины	<10	1,25	1,5	1,75	2
	10-50	1,5	1,75	2	2,2
	80-100	1,75	2	2,2	2,5
	100-200	2	2,2	2,5	3

Мощность привода

Правильно рассчитанная мощность привода помогает преодолевать механическое сопротивление трения, возникающее при прямолинейных и вращательных движениях.

Элементарная формула расчета мощности [Р] – вычисление соотношения силы к скорости.

При вращательных движениях мощность вычисляется как соотношение крутящего момента к числу оборотов в минуту:

P = (MxN)/9550

где
M – крутящий момент;
N – количество оборотов/мин.

Выходная мощность вычисляется по формуле:

P2 = P x Sf

где
P – мощность;
Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент).

ВАЖНО!
Значение входной мощности всегда должно быть выше значения выходной мощности, что оправдано потерями при зацеплении:

P1 > P2

Нельзя делать расчеты, используя приблизительное значение входной мощности, так как КПД могут существенно отличаться.

Коэффициент полезного действия (КПД)

Расчет КПД рассмотрим на примере червячного редуктора. Он будет равен отношению механической выходной мощности и входной мощности:

ñ [%] = (P2/P1) x 100

где
P2 – выходная мощность;
P1 – входная мощность.

ВАЖНО!
В червячных редукторах P2 < P1 всегда, так как в результате трения между червячным колесом и червяком, в уплотнениях и подшипниках часть передаваемой мощности расходуется.

Чем выше передаточное отношение, тем ниже КПД.

На КПД влияет продолжительность эксплуатации и качество смазочных материалов, используемых для профилактического обслуживания мотор-редуктора.

Таблица 4. КПД червячного одноступенчатого редуктора

Передаточное число	КПД при a w , мм
	40	50	63	80	100	125	160	200	250
8,0	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95	0,96
10,0	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95
12,5	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94
16,0	0,82	0,84	0,86	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93
20,0	0,78	0,81	0,84	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91
25,0	0,74	0,77	0,80	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87	0,89
31,5	0,70	0,73	0,76	0,78	0,81	0,82	0,83	0,84	0,86
40,0	0,65	0,69	0,73	0,75	0,77	0,78	0,80	0,81	0,83
50,0	0,60	0,65	0,69	0,72	0,74	0,75	0,76	0,78	0,80

Таблица 5. КПД волнового редуктора

Таблица 6. КПД зубчатых редукторов

Взрывозащищенные исполнения мотор-редукторов

Мотор-редукторы данной группы классифицируются по типу взрывозащитного исполнения:

• «Е» – агрегаты с повышенной степенью защиты. Могут эксплуатироваться в любом режиме работы, включая внештатные ситуации. Усиленная защита предотвращает вероятность воспламенений промышленных смесей и газов.
• «D» – взрывонепроницаемая оболочка. Корпус агрегатов защищен от деформаций в случае взрыва самого мотор-редуктора. Это достигается за счет его конструктивных особенностей и повышенной герметичности. Оборудование с классом взрывозащиты «D» может применяться в режимах предельно высоких температур и с любыми группами взрывоопасных смесей.
• «I» – искробезопасная цепь. Данный тип взрывозащиты обеспечивает поддержку взрывобезопасного тока в электрической сети с учетом конкретных условий промышленного применения.

Показатели надежности

Показатели надежности мотор-редукторов приведены в таблице 7. Все значения приведены для длительного режима эксплуатации при постоянной номинальной нагрузке. Мотор-редуктор должен обеспечить 90% указанного в таблице ресурса и в режиме кратковременных перегрузок. Они возникают при пуске оборудования и превышении номинального момента в два раза, как минимум.

Таблица 7. Ресурс валов, подшипников и передач редукторов

По вопросам расчета и приобретения мотор редукторов различных типов обращайтесь к нашим специалистам. можно ознакомиться с каталогом червячных, цилиндрических, планетарных и волновых мотор-редукторов, предлагаемых компанией Техпривод.

Романов Сергей Анатольевич,
руководитель отдела механики
компании Техпривод.

Другие полезные материалы: