СИЛОВОЕ ПОЛЕ

СИЛОВОЕ ПОЛЕ

Часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную ч-цу действует , величина и направление к-рой зависят либо только от координат х, у, z этой точки, либо от координат и от времени t. В первом случае С., п. наз. стационарным, а во втором - нестационарным. Если сила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависит от координат, то С. п. наз. однородным.

С. п., в к-ром сил поля, действующих на перемещающуюся в нём материальную ч-цу, зависит только от начального и конечного положения ч-цы и не зависит от вида её траектории, наз. потенциальным. Эту работу можно выразить через потенциальную энергию ч-цы П (х, у, z):

A=П(x1, y1, z1)-П(x2, y2, z2),

где x1, y1, z1 и х2, y2, z2 - координаты начального и конечного положений частицы соответственно. При движении ч-цы в потенциальном С. п. под действием только сил поля имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установить зависимость между скоростью ч-цы и её положением в С. п.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

СИЛОВОЕ ПОЛЕ

Часть пространства (ограниченная или неограниченная),в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную частицу действуетопределённая по численной величине и направлению сила, зависящая толькоот координат х, у, z этой точки. Такое С. п. наз. стационарным;если сила поля зависит и от времени, то С. п. наз. нестационарным; еслисила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависитни от координат, ни от времени, С. п. наз. однородным.

Стационарное С. п. может быть задано ур-ниями

где F x , F y , F z - проекции силыполя F.

Если существует такая ф-ция U(x, у, z), называемая силовой ф-цией, U(x,у, z), а сила F может быть определена через эту ф-цию равенствами:

или . Условиесуществования силовой ф-ции для данного С. п. состоит в том, что

или . При перемещении в потенциальном С. п. из точки M 1 (x 1 ,y 1 , z 1 )в точку М 2 (х 2 ,у 2 , z 2) работа сил поля определяется равенством и не зависит от вида траектории, по к-рои перемещается точка приложениясилы.

Поверхности U(x, у, z) = const, на к-рых ф-ция сохраняет пост. Примеры потенциального С. п.: однородное поле тяжести, для к-рого U= -mgz, где т - масса движущейся в поле частицы, g - ускорениесилы тяжести (ось z направлена вертикально вверх); ньютоново полетяготения, для к-рого U = km/r, где r =- расстояние от центра притяжения, k - постоянный для данного поля коэффициент. потенциальную энергию П, связанную с U зависимостью П(х,)= = -U(x, у, z). Изучение движения частицы в потенциальномС. п. (при отсутствии других сил) существенно упрощается, т. к. в этомслучае имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установитьпрямую зависимость между скоростью частицы и её положением в С. п. с. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ - семейство кривых, характеризующих пространственноераспределение векторного поля сил; направление вектора поля в каждой точкесовпадает с касательной к С. л. Т. о., ур-ния С. л. произвольного векторногополя А (х, у, z) записываются в виде:

Плотность С. л. характеризует интенсивность (величину) силового поля. Понятие С. л. введено М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затемполучило дальнейшее развитие в работах Дж. К. Максвелла по электромагнетизму. Максвелла тензоре натяжений эл.-магн. поля.

Наряду с использованием понятия С. л. чаще говорят просто о линиях поля:напряжённости электрич. поля Е, индукции магн. поля В и т.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "СИЛОВОЕ ПОЛЕ" в других словарях:

Силовое поле многозначный термин, употребляемый в следующих значениях: Силовое поле (физика) векторное поле сил в физике; Силовое поле (научная фантастика) некий невидимый барьер, основная функция которого защита некоторой … Википедия

Часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда частицу действует определенная по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во… … Большой Энциклопедический словарь

силовое поле - Область пространства, в которой на помещенную туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчета и от времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия… … Справочник технического переводчика

Часть пространства, в каждой точке которого на помещённую туда частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во… … Энциклопедический словарь

силовое поле - jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų laukas) arba nuo taško padėties ir laiko… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

силовое поле - jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. force field vok. Kraftfeld, n rus. поле сил, n; силовое поле, n pranc. champ de forces, m … Fizikos terminų žodynas

СИЛОВОЕ ПОЛЕ - В физике, этому термину может быть дано точное определение, в психологии оно используется, как правило, метафорически и обычно относится к любому или ко всем влияниям на поведение. Он обычно используется довольно холистически – силовое поле… … Толковый словарь по психологии

Часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая или только от координат x, у, z этой точки, или же от… … Большая советская энциклопедия

Часть пространства, в каждой точке к рого на помещённую туда частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае С. п. наз. стационарным, а во втором… … Естествознание. Энциклопедический словарь

силовое поле - Область пространства, в которой на помещённую туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчёта и от времени … Политехнический терминологический толковый словарь

Силовым полем называется физическое пространство, удовлетворяющее тому условию, что на точки механической системы, находящейся в этом пространстве, действуют силы, зависящие от положения этих точек или от положения точек и времени (но не от их скоростей).

Силовое поле , силы которого не зависят от времени, называется стационарным (примерами силового поля могут служить поле силы тяжести, электростатическое поле, поле силы упругости ).

Потенциальное силовое поле.

Стационарное силовое поле называется потенциальным , если работа сил поля, действующих на механическую систему, не зависит от формы траекторий ее точек и определяется только их начальным и конечным положениями.Эти силы называются силами, имеющими потенциал, или консервативными силами.

Докажем, что приведенное условие выполняется, если существует однозначная функция координат:

называемая силовой функцией поля, частные производные от которой по координатам любой точки M i (i=1, 2...n) равны проекциям приложенной к этой точке силы на соответствующие оси, т. е

Элементарную работу силы, приложенной к каждой точке, можно определить по формуле:

Элементарная работа сил, приложенных ко всем точкам системы, равна:

Пользуясь формулами получаем:

Как видно из этой формулы, элементарная работа сил потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.Работа сил поля на конечном перемещении механической системы равна:

т. е. работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Из этого следует, что силовое поле, для которого существует силовая функция, действительно является потенциальным .

В пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).

Технически различают (как это делается и для других видов полей)

• стационарные поля, величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат x, у, z), и
• нестационарные силовые поля, зависящие также от момента времени t.

• однородное силовое поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства и
• неоднородное силовое поле, не обладающее таким свойством.

Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.

Потенциальные поля

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы, и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы - некоторой функции координат частиц такой, что разность её значений в точках 1 и 2 равна работе, совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2.

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как ее градиент :

Примеры потенциальных силовых полей:

Литература

Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. - Владимир, 1998.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Силовое поле (физика)" в других словарях:

Силовое поле многозначный термин, употребляемый в следующих значениях: Силовое поле (физика) векторное поле сил в физике; Силовое поле (научная фантастика) некий невидимый барьер, основная функция которого защита некоторой … Википедия

Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/4 июля 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно по … Википедия

Поле многозначное понятие, связанное с протяжённостью в пространстве: поле в Викисловаре … Википедия

- (от древнегреч. physis природа). Древние называли физикой любое исследование окружающего мира и явлений природы. Такое понимание термина физика сохранилось до конца 17 в. Позднее появился ряд специальных дисциплин: химия, исследующая свойства… … Энциклопедия Кольера

Силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом (См. Магнитный момент), независимо от состояния их движения. М. п. характеризуется вектором магнитной индукции В, который определяет:… … Большая советская энциклопедия

Понятие «поле» в физике встречается очень часто. С формальной точки зрения определение поля можно сформулировать следующим образом: если в каждой точке пространства задано значение некоторой величины, скалярной или векторной, то говорят, что задано соответственно скалярное или векторное поле данной величины .

Более конкретно можно утверждать, что если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то она находится в поле сил или силовом поле .

Силовое поле называется центральным , еслинаправление силы в любой точке проходит через некоторый неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра.

Силовое поле называется однородным , если во всех точках полясилы , действующие на частицу, одинаковы по величине и направлению.

Стационарным называется не изменяющееся во времени поле.

Если поле стационарно , то возможно, что работа сил поля над некоторой частицей не зависит от формы пути , по которому двигалась частица и полностью определяется заданием начального и конечного положения частицы . Силы поля , обладающие таким свойством, называют консервативными . (Не путать с политической ориентацией партий…)

Важнейшее свойство консервативных сил заключается в том, что их работа на произвольном замкнутом пути равна нулю . Действительно, замкнутый путь всегда можно произвольным образом разделить двумя точками на некоторые два участка – участок I и участок II. При движении вдоль первого участка в одном направлении совершается работа . При движении по этому же участку в обратном направлении совершается работа – в формуле для работы (3.7) каждый элемент перемещения заменяется на противоположный по знаку: . Поэтому и интеграл в целом меняет знак на противоположный.

Тогда работа на замкнутом пути

Поскольку по определению консервативных сил их работа не зависит от формы траектории, то . Следовательно

Верно и обратное утверждение: если работа на замкнутом пути равна нулю, то силы поля являются консервативными . Оба признака могут быть использованы для определения консервативных сил.

Работа силы тяжести вблизи поверхности Земли находится по формуле А=mg(h 1 -h 2) и, очевидно, не зависит от формы пути. Поэтому силу тяжести можно считать консервативной. Это является следствием того, что поле силы тяжести в пределах лаборатории с очень высокой точностью можно считать однородным. Таким же свойством обладает любое однородное стационарное поле , а значит, силы такого поля являются консервативными . В качестве примера можно вспомнить об электростатическом поле в плоском конденсаторе, которое также является полем консервативных сил.

Силы центрального поля также консервативны . Действительно, их работа на перемещении вычисляется как

Кроме контактных взаимодействий, возникающих между соприкасающимися телами, наблюдаются также взаимодействия между телами, удаленными друг от друга. Например, взаимодействие между Солнцем и Землей, Землей и Луной, Землей и телом, поднятым над ее поверхностью, взаимодействие между наэлектризованными телами. Такие взаимодействия осуществляются посредством физических полей , которые представляют собой особую форму материи. Каждое тело создает в окружающем его пространстве особое состояние, называемое силовым полем. Это поле проявляет себя в действии сил на другие тела. Например, Земля создает гравитационное поле. В нем на каждое тело массы m в каждой точке вблизи поверхности Земли действует сила - mg.

Силы, работа которых не зависит от пути, по которому двигалась частица, а определяется только начальным и конечным положением частицы, называются консервативными .

Покажем, что работа консервативных сил на любом замкнутом пути равна нулю.

Рассмотрим произвольный замкнутый путь. Разобьем его произвольно выбранными точками 1 и 2 на два участка: I и II. Работа на замкнутом пути равна:

Рис.18.1. Работа консервативных сил на замкнутом пути

Изменение направления движения по участку II на обратное сопровождается заменой всех элементарных перемещений dr на (-dr), из-за чего изменяет знак на обратный. Тогда:

Теперь, подставив (18.2.) в (18.1.) , получаем, что А=0, т.е. вышеприведенное утверждение нами доказано. Другое определение консервативных сил можно сформулировать так: консервативные силы, это силы, работа которых на любом замкнутом пути равна нулю.

Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными . К неконсервативным силам относятся силы трения и сопротивления.

Если силы, действующие на частицу, во всех точках поля одинаковы по модулю и направлению, то поле называется однородным.

Поле, не изменяющееся со временем, называется стационарным . В случае однородного стационарного поля: F=const.

Утверждение: силы, действующие на частицу в однородном стационарном поле, консервативны.

Докажем это утверждение. Так как поле однородно и стационарно, то F=const. Возьмем в этом поле две произвольные точки 1 и 2 (рис.18.2.) и рассчитаем работу, совершаемую над частицей при ее перемещении из точки 1 в точку 2.

18.2. Работа сил в однородном стационарном поле на пути от точки 1 к точке 2

Работа сил, действующих на частицу в однородном стационарном поле, равна:

где r F - проекция вектора перемещения r 12 на направление действия силы, r F определяется только положениями точек 1 и 2, и не зависит от формы траектории. Тогда, работа силы в этом поле не зависит от формы пути, а определяется лишь положениями начальной и конечной точек перемещения, т.е. силы однородного стационарного поля консервативны.

Вблизи поверхности Земли поле силы тяжести является однородным стационарным полем и работа силы mg равна:

где (h 1 -h 2) - проекция перемещения r 12 на направление силы, сила mg направлена вертикально вниз, сила тяжести консервативна.

Силы, зависящие только от расстояния между взаимодействующими частицами, и направленные по прямой, проходящей через эти частицы, называются центральными. Примерами центральных сил являются: кулоновские, гравитационные, упругие.