Анализ ачх. Анализ частотных характеристик
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1 Расчет спектра входного сигнала
2 Расчет частотных характеристик
3 Расчет спектра отклика
4 Расчет временных характеристик
5 Расчет отклика с помощью переходной характеристики
1 Расчет спектра входного сигнала
Параметры входного сигнала (воздействия) u 1 (t) представлены в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - Параметры воздействия
Значения A - в вольтах (В), т.к. воздействием является напряжение. На рисунке 1.2 изображен входной сигнал u 1 (t) в соответствии с данными таблицы 1.2.
Рисунок 1.2 - Временная диаграмма воздействия
Изначально определим спектр воздействия u(t). Разложим данную функцию в ряд Фурье в комплексной форме формула 1.1:
где А n -спектр амплитуд входного сигнала
nt-спектр фаз входного сигнала
n - находится в пределах от 0 до 10.
Скважность импульса входного сигнала q - это отношение периода импульса Т к его длительности t u , и определяется по формуле 1.2
Данные расчётов приведены в таблице 1.3.
Таблица 1.3 - Расчёт спектра воздействия
Ниже, на рисунке 1.4 а); б), приведены спектральные диаграммы воздействия, построенные по результатам расчётов.
Рис. 1.4 Спектральные диаграммы воздействия (F=200кГц)
2 Расчет частотных характеристик
2.1 Расчет комплексной передаточной функции
Комплексная передаточная функция рассчитывается по формуле 2.1:
Для определения К(jw ) , необходимо задаться значением и по закону Ома в комплексной форме определить ток:
Полиномиальные коэффициенты - , равны:
2.2 Расчет амплитудно-частотной характеристики цепи
Амплитудно-частотная характеристика цепи рассчитывается по формуле 2.1.
(2.1)
АЧХ рассчитываются на частотах, кратных частоте следования периодического несинусоидального воздействия, отклик на которое необходимо определить.
Таблица 2.1 - Результаты расчетов АЧХ
, |
||||||||||||
По данным расчетов строятся графики АЧХ.
2.3 Расчет фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи
Расчет фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи рассчитывается по формуле 2.2.
; (2.2)
где - аргумент числителя,
- аргумент знаменателя
Из формулы 2.2 следует, что для расчета фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи необходимо рассчитать
(2.3)
(2.4)
Расчет ФЧХ необходимо выполнять для тех же частот, что и для АЧХ.
Таблица 2.2 - Результаты расчетов ФЧХ
, |
||||||||||||
По данным таблиц 2.1 и 2.2 построил амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики представленные на рисунке 2.1, 2.2 соответственно.
Рисунок 2.1 - Амплитудно-частотные характеристики
Рисунок 1.5 - Фазо-частотные характеристики
3 Расчет спектра отклика
Поскольку амплитуды гармонических составляющих отклика (выходного сигнала) определяются по формуле 3.1.
; (3.1)
И следовательно начальные фазы определяются по формуле 3.2.
; (3.2)
То, необходимо результаты расчетов представить таблицей, в которую необходимо свести ранее полученные значения для одинаковых частот.
Таблица 3.1 - Расчет спектра отклика
, |
||||||||||||
По данным расчетов, представленных в таблице 3.1 построил спектральные диаграммы амплитуд и фаз отклика (выходного сигнала) рисунок 3.1 и 3.2 соответственно.
Рисунок 3.1 - Спектральные диаграммы амплитуд отклика (F=200 кГц)
Рисунок 3.2 - Спектральные диаграммы фаз отклика (F=200 кГц)
Данные мгновенных значений тока для расчета отклика представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2 - Расчет отклика
По результатам расчетов и данных приведенных в таблице 3.2 строится график зависимости I 3 (t ) - график отклика, определенный спектральным методом для m гармоник (m = 10).
Рисунок 3.3 - Временная диаграмма отклика
4 Расчет временных характеристик
Для расчета временных характеристик необходимо переписать полином знаменателя:
,
Теперь необходимо заменить, приравняв его за ноль, получим характеристическое уравнение, формула 4.1:
, (4.1)
Данное уравнение необходимо решить для ранее найденных значений полиномиальных коэффициентов.
;
,
. (4.2)
Для комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения свободная составляющая переходной характеристики определяется по формуле 4.3:
; (4.3)
где и - постоянные интегрирования.
Принужденная составляющая тока соответствует постоянному току в цепи, при условии, что индуктивность L , эквивалентна короткому замыканию (КЗ), а емкость С - разрыву в цепи и воздействие
Переходная характеристика рассчитывается по формуле 4.4:
(4.4)
Для нахождения постоянных интегрирования и необходимо определить по схеме и, (см. рис. 1.1). Так как временные характеристики определяются при нулевых начальных условиях и при условии, что, то необходимо записать следующие соотношения:
, (4.5)
. (4.6)
Из исследуемой схемы видно, что
, (4.7)
значит значение будет определяться по формуле 4.8.
(4.8)
Значение тока и его производной в уравнениях найдены при условии, что, следовательно, эти значения соответствуют начальным значениям переходной характеристики. Исходя из этого следует записать следующие соотношения:
(4.9)
Найдем и из формулы (4.4) и приравняем их соответствующим значениям из формулы (4.9):
(4.10)
. (4.11)
. (4.12)
Импульсную характеристику найдем по переходной, как следующее выражение:
. (4.13)
По выражениям (4.11), (4.12) рассчитываем временные характеристики.
Таблица 4.1 - Расчет переходной характеристики
Таблица 4.2 - Расчет импульсной характеристики
По расчетным данным строим графики временных характеристик:
Рисунок 4.1 - Переходная характеристика
Рисунок 4.2 - Импульсная характеристика
5 Расчет отклика с помощью переходной
характеристики
5.1 Расчет отклика цепи временным методом
Поскольку за время, равное периоду T воздействия, временные характеристики практически достигают значения принужденной составляющей, отклик на периодическое воздействие можно найти как повторяющийся отклик на воздействие в виде одиночного прямоугольного импульса:
для;
для.
Таблица 5.1 - Расчет отклика цепи временным методом
По расчетным данным, представленным в таблице 5.1 строится график зависимости - график отклика, представленный на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 - Временная диаграмма отклика
Подобные документы
Методы определения отклика пассивной линейной цепи на воздействие входного сигнала. Расчет входного сигнала. Определение дифференциального уравнения относительно отклика цепи по методу уравнений Кирхгофа. Расчет временных и частотных характеристик цепи.
курсовая работа , добавлен 06.06.2010
Определение отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Расчет проводится спектральным и временным методами. Расчет спектра входного сигнала и частотных характеристик схемы. Расчет отклика с помощью переходной характеристики.
курсовая работа , добавлен 16.09.2010
Расчет отклика в цепи, временных характеристик цепи классическим методом, отклика цепи интегралом Дюамеля, частотных характеристик схемы операторным методом. Связь между частотными и временными характеристиками. Амплитудно-частотные характеристики.
курсовая работа , добавлен 30.11.2010
Определение спектральным и временным методами отклика пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики цепи. Расчет спектра отклика, временных характеристик. Параметры обобщенной схемы.
курсовая работа , добавлен 25.03.2010
Определение отклика пассивной линейной электрической цепи на заданное воздействие временным и спектральным методом: разложение входного сигнала на гармоники, построение АЧС и ФЧС, расчет коэффициента передачи, расчет переходной и частотных характеристик.
курсовая работа , добавлен 31.12.2010
Определение корреляционной функции входного сигнала, расчет его амплитудного и фазового спектра. Характеристики цепи: амплитудно-частотная, фазо-частотная, переходная, импульсная. Вычисление спектральной плотности и построение графика выходного сигнала.
курсовая работа , добавлен 18.12.2013
Рассмотрение принципиальной схемы ARC-цепи. Расчет нулей и полюсов коэффициента передачи по напряжению, построение графиков его амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик. Определение частотных и переходных характеристик выходного напряжения.
курсовая работа , добавлен 18.12.2011
Определение характеристического сопротивления, переходной импульсной характеристики цепи классическим методом, комплексного коэффициента передачи цепи, передаточной функции, проведение расчета отклика цепи на произвольное по заданным параметрам.
практическая работа , добавлен 25.03.2010
Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
курсовая работа , добавлен 09.08.2012
Анализ схемы, особенности расчёта цепей с операционными усилителями. Вычисление передаточной функции, составление ее карты и проверка по схеме. Расчёт частотных и временных характеристик функции. Определение реакции цепи на прямоугольный импульс.
Еще одним важным параметром радиоэлектронного устройства является его амплитудно-частотная характеристика. Амплитудно-частотная характеристика — это зависимость коэффициента передачи радиоэлектронного устройства от частоты.
Амплитудно-частотная характеристика является одним из основных качественных параметров радиоэлектронной аппаратуры. Примерный вид амплитудно-частотной характеристики приведен на рисунке 1.
Рисунок 1. Амплитудно-частотная характеристика
Амплитудно-частотная характеристика устройства определяется относительно его центральной частоты. Для усилителей звуковой частоты в качестве центральной частоты принята частота 1 кГц (в телефонных сетях 800 Гц). На рисунке 1 показано, как по графику амплитудно-частотной характеристики можно определить верхнюю и нижнюю границы полосы пропускания радиоэлектронного блока (усилителя или фильтра). Обычно границы полосы пропускания определяют по уровню 3 дБ (0.707 от центральной частоты). Однако неравномерность может быть задана другой, например, 0.1 дБ.
Для усилителей радиочастоты центральная частота определяется как среднее геометрическое от верхней и нижней частоты пропускания. Амплитудно-частотная характеристика позволяет оценить неравномерность коэффициента усиления в зависимости от частоты.
При оценке неравномерности коэффициента передачи в пределах полосы пропускания амплитудно-частотной характеристики этот параметр может изменяться незначительно. В то же самое время за пределами полосы пропускания в пределах полосы задерживания коэффициент передачи может изменяться в сотни и тысячи раз. Визуально это изменение амплитудно-частотной характеристики сложно оценить, так как величины меньше одной десятой от максимального значения будут неразличимы на графике амплитудно-частотной характеристики. В этом случае коэффициент передачи или усиление оценивается в логарифмическом масштабе. Для этого коэффициент усиления выражается в децибелах:
Не менее важным является то, что для широкополосных усилителей, к которым относятся усилители звуковой частоты область низких частот и область высоких частот приходится анализировать отдельно. Для того, чтобы на одном графике можно было отобразить как область низких частот (десятки герц), так и область высоких частот (десятки килогерц), ось частот градуируется по логарифмическом шкале. Пример амплитудно-частотной характеристики, построенной в логарифмическом масштабе, приведен на рисунке 2.
Рисунок 2. Амплитудно-частотная характеристика с логарифмической градуировкой оси частот
Амплитудно-частотная характеристика чаще всего строится по значениям, измеренным при помощи генератора и электронного вольтметра или осциллографа, реже применяется специализированный прибор — характериограф или измеритель АЧХ. В настоящее время такой прибор всё чаще реализуется на базе персонального компьютера или ноутбука. Структурная схема измерения амплитудно-частотной характеристики приведена на рисунке 3.
Рисунок 3. Структурная схема измерения амплитудно-частотной характеристики
В характериографе используется генератор качающейся частоты (свип-генератор), пределы изменения частоты которого соответствуют ширине амплитудно-частотной характеристики. Для отображения амплитудно-частотной характеристики используется экран осциллографа. В настоящее время это обычно жидкокристаллический индикатор. Структурная схема подключения характериографа к исследуемому радиоэлектронному блоку (усилителю) приведена на рисунке 4.
Рисунок 4. Структурная схема измерения амплитудно-частотной характеристики при помощи характериографа
Время измерения амплитудно-частотной характеристики при данном методе ее измерения может быть значительным. Это связано с тем, что при быстром изменении входной частоты отклик на выходе радиоэлектронного блока должен принять установившееся значение. Иначе вид амплитудно-частотной характеристики может быть искажен.
В ряде случаев применяют другой метод определения амплитудно-частотной характеристики. На вход измеряемого устройства подается короткий импульс с характеристиками, близкими к дельта-импульсу. На выходе формируется импульс, соответствующий импульсной характеристике исследуемого блока. Он переводится в цифровую форму и вычисляется быстрое преобразование Фурье. В результате на выходе получается кривая, соответствующая амплитудно-частотной характеристике. Она отображается на экране монитора компьютера. Такой подход позволяет значительно уменьшить время анализа и снизить стоимость измерительной аппаратуры.
Дата последнего обновления файла 12.10.2013
Литература:
Вместе со статьей "Амплитудно-частотная характеристика" читают:
Помехи отличаются от шумов тем, что поступают в радиоэлектронное устройство извне. Шумы образуются внутри радиоэлектронного устройства...
http://сайт/Sxemoteh/Shum/
http://сайт/Sxemoteh/LinPar/
http://сайт/Sxemoteh/NelinPar/
Одним из наиболее важным параметров радиоэлектронного устройства является его амплитудная характеристика.
http://сайт/Sxemoteh/LinPar/AmplHar/
Частотный анализ. АЧХ
15. Сохранить текст из выходного файла в заготовке отчета, предварительно удалив из него пустые строки. Выделить в тексте результаты расчета малосигнальной передаточной функции в режиме анализа по постоянному току, входного и выходного сопротивлений (рис. 13 ).
** Profile: "SCHEMATIC1-post" [ C:\OrCAD_Data\test-
* pspicefiles\schematic1\post.sim ]
**** JOB STATISTICS SUMMARY
Total job time (using Solver 1) = .02
Рис. 13. Фрагмент выходного файла (Output file)
Более подробно текстовый интерфейс программы PSpise A/D, работа с файлами *.cir и *.out, директивы моделирования описаны в .
Частотный анализ. АЧХ
16. Преобразовать схему в соответствии с п. 3 лабораторного задания. Вместо источника входного воздействия поставить источникVAC илиIAC (в соответствии с вариантом), амплитуду переменной составляющей задать произвольно, но не равной нулю. Остальные источники исключить из схемы.
Источник тока имеет бесконечное внутреннее сопротивление (разрыв цепи), а источник напряжения нулевое (перемычка).
Поскольку цепь линейная, а снять требуется АЧХ и ФЧХ амплитуда входного воздействия роли не играет (в пределах величин допустимых в
PSpice, для напряжений и токов – 10 10 вольт или ампер).
VAC иIAC – источники гармонического сигнала для частотного анализа, могут использоваться для анализа по постоянному току.
17. Создать новый профиль моделирования. 3
18. Выбрать тип анализа AC Sweep – анализ схемы в частотной области. Первоначальные параметры анализа задать, как показано нарис. 14 .
Выбор шага по частоте: Linear – линейный,Logarithmic – логарифмический. Для линейного шага указывается общее число точек на шкалу (Total Points ), для логарифмического число точек на декаду или окта-
ву (Points/Decade (Octave )).Start Frequency – начальная частота анализа, не может быть равна 0.End Frequency – конечная частота анализа.
Лабораторная работа №1. Статический, частотный и временной анализ пассивной RLC цепи
Рис. 14. Окно настройки моделирования. Настройка анализа AC Sweep
19. Запустить симуляцию. 2
20. Открыть выходной файл (Output File )4 найти и скопировать в заготовку отчета раздел с директивами анализа (Analysis directives ).
Анализ в частотной области задается по директиве.AC.
21. Построить графики АЧХ.
АЧХ представляет собой зависимость модуля комплексного коэффи-
циента передачи от частоты, может быть определена как отношение амплитуд входного и выходного сигнала.
21.а. Открыть окно Add Traces . В PSpice A/D командаTrace>Add Trace …, клавишаInsert или кнопка на панели инструментов (рис. 15 ).
В версии OrCAD 16 добавить график можно также через контекстное меню, вызываемое щелчком правой кнопки мыши на пустующую область построения.
Рис. 15. Вызов окна Add Traces
Непосредственно функции построения графиков и постобработки результатов моделирования выполняются графическим постпроцессором
Probe встроенным в PSpice A/D.
Лабораторная работа №1. Статический, частотный и временной анализ пассивной RLC цепи Настройка внешнего вида области построения и графиков
21.б. В окне Add Traces (добавить график) с помощью клавиатуры или мыши ввести в строкуTrace Expression выражения для АЧХ всех выходов (рис. 16 ), как отношения выходных, входных напряжений (четный вариант) или токов (нечетный вариант).
В левой части окна Add Traces перечислены все токи и потенциалы узлов вашей схемы. В правой части – список математических функций и связующих, которые программа Probe может применить к отдельным графикам.
Рис. 16. Ввод выражений графиков в окне Add Traces
В результате анализа AC Sweep рассчитываются узловые напряжения
и токи ветвей, являющиеся комплексными величинами. В режиме AC Sweep программа Probe поддерживает вычисления с комплексными числами. Ввод в строкуTrace Expression окнаAdd Traces выражений для комплексных величин без использования каких-либо математических функций и операторовProbe , выводит модуль результата. Если введено выражение для действительной величины, например фаза комплексного коэффициента передачи, то результат может быть и отрицательным. Если же выражение комплексное, например комплексный коэффициент передачи по напряжению V(N1)/V(N4) – определенный как отношение потенциалов узлов N1 и N4, то выводится его модуль, который всегда неотрицательный.
Для обращения к действительной и мнимой части рассчитанных величин используются функции R и IMG соответственно.
В программе Probe также используется функция ABS (absolute value) – абсолютное значение и аналогичная ей M (magnitude) – модуль, соответст-
венно выражения: V(N1)/V(N4), M(V(N1)/V(N4)), ABS(V(N1)/V(N4)) и SQRT(PWR(R(V(N1)/V(N4)),2)+PWR(IMG(V(N1)/V(N4)),2)) – совершенно экви-
валентны. Функция SQRT – квадратный корень, а PWR – возведение в степень, в приведенном примере в квадрат.
Лабораторная работа №1. Статический, частотный и временной анализ пассивной RLC цепи Настройка внешнего вида области построения и графиков
21.в. Проанализировать вид полученных АЧХ, открыть окно настройки профиля моделирования (Simulation Settings ) и изменить, если требуется, граничные частоты анализа, тип шага по частоте, число точек таким образом, чтобы графики приобрели наиболее информативный вид.
Вызвать окно Simulation Settings и изменить директивы моделирования можно прямо из программы PSpice A/D, щелкнув соответствующий значок панели инструментов (рис. 17 ) или командойSimulation>Edit Profile… .
21.г. В окне Simulation Settings, на закладке Probe Windowsпоставить флажок Last plotв группе Show(рис. 18 ) – вывод графиков для последних введенных выражений.
21.д. Если директива моделирования была изменена, запустить симуляцию еще раз.
Запустить симуляцию можно прямо из программы PSpice A/D, нажав соответствующую кнопку на панели инструментов (рис. 17 ) или командой
Simulation>Run.
Рис. 17. Вызов окна Simulation Settings (команда Edit Profile)
и запуск симуляции (команда Run) из программы PSpice A/D
Рис. 18. Окно Simulation Settings.
Закладка Probe Window – настройка отображения результатов моделирования
Лабораторная работа №1. Статический, частотный и временной анализ пассивной RLC цепи Настройка внешнего вида области построения и графиков
После каждой симуляции обнуляется информация о выражениях, введенных в строку Trace Expression , опцияShow Last plot позволяет не вводить выражения заново.
Настройка внешнего вида области построения и графиков
21.е. При необходимости изменить масштаб отображения по осям (линейный или логарифмический) (рис. 19 ).
Рис. 19. Изменения масштаба отображения по осям.
Вызов окна Axis Settings
21.ж. Убрать промежуточные линии сетки.
Открыть окно настройки параметров сетки и осей (Axis Settings ). КомандаPlot>Axis Settings… , либо двойной щелчок левой кнопки мыши в области значений одной из осей, либо выбрать пункт контекстного меню доступного по щелчку правой кнопки мыши по линии сетки (пунктSettings… ) (рис. 19 ).
В окне Axis Settingsна закладках X Gridи Y Gridв разделе Minor Gridsустановите флажок None(рис. 20 ).
21.з. Настроить отображение графиков.
Вызвать окно свойств графика (Trace Properties ). Щелкнуть правой кнопкоймыши линиюграфикаилизначоквстрокеслегендамиграфиков, подосьюХ (рис. 21 ). ВпоявившемсяконтекстномменювыбратьпунктProperties… .
В окне Trace Properties изменить параметры отображения графика: увеличить толщину линий графиков, изменить цвет и тип линий.
Повторить действия для всех графиков.
Аналогичным образом настраиваются параметры отображения линий рамки и сетки.
Лабораторная работа №1. Статический, частотный и временной анализ пассивной RLC цепи Частотный анализ. ФЧХ
Толщина линий влияет на качество печати и восприятия. Следует выбирать цвета линий, которые при черно-белой печати обеспечивают приемлемую четкость и контраст на белом фоне.
Рис. 20. Окно Axis Settings. Настройка отображения промежуточных линий сетки
Рис. 21. Настройка вида графиков
21.и. Сохранить графики АЧХ. Команда Window>Copy to Clipboard (сохранить в буфер обмена), в открывшемся окне в разделеForeground поставить флажокchange white to black (поменять белый с черным), щелкнутьOK (рис. 22 ). Рисунок из буфера обмена вставить в заготовку отчета (Ctrl+V
или Shift+Ins).
В буфер копируется область построения, включая оси, сетку, графики, подписи к осям, легенда и текстовые пометки (рис. 23 ). Размер изображения в буфере, зависит от фактического размера области построения в момент копирования.
Определение ФЧХ
Для выяснения физического смысла частотной характеристики рассмотрим динамическое звено с передаточной функцией и импульсной характеристикой , на вход которого подаем гармонический сигнал .
Вспомним, что решение линейного дифференциального уравнения динамического звена, в рамках классического метода, состоит из двух составляющих – свободной и установившейся.
Установившаяся составляющая в случае гармонической функции времени, стоящей в правой части уравнения, так же является гармонической функцией времени. Поэтом установившийся сигнал на выходе динамического звена можно описать следующим выражением
.
Сигнал на выходе звена определим с помощью теоремы об умножении изображений
В результате получаем
.
Для перехода к установившемуся режиму полагаем , тогда получаем
.
Но, с другой стороны, имеем по определению прямого преобразования Фурье
.
.
Отсюда следует простой алгоритм экспериментального определения частотной характеристики линейного динамического звена, объекта или системы управления для конкретной частоты :
1. Подать на вход объекта синусоидальный сигнал частоты и постоянной амплитуды.
2. Дождаться затухания свободной составляющей переходного процесса.
3. Измерить амплитуду выходного сигнала и сдвиг его по фазе относительно входного сигнала.
4. Отношение амплитуды выходного установившегося сигнала к амплитуде входного сигнала определит модуль частотной характеристики при частоте .
5. Сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного сигнала определит угол (аргумент) частотной характеристики при частоте .
Применяя данный алгоритм для частот от нуля до бесконечности, можно экспериментальным путем определить частотную характеристику конкретного устройства. Функциональная схема экспериментальной установки для снятия частотных характеристик имеет вид
При частоте на экране осциллографа получаем после затухания свободной составляющей следующую картину –
На основании рис. 5 можно построить на комплексной плоскости точку, принадлежащую частотной характеристике устройства, а совокупность точек при изменении частоты от нуля до величины, когда амплитуда выходного установившегося сигнала станет пренебрежимо мала, будет представлять собой амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ). Как видно из рисунка, по этим данным может быть построена любая необходимая частотная характеристика устройства.
Для экспериментального получения частотных характеристик различных объектов в инженерной практике используют специализированные приборы, а в последнее время широко используют для таких целей персональные компьютеры, оснащенные специализированными платами ввода-вывода и пакетами прикладных программ.
Учитывая все вышеизложенное, становится ясным и физический смысл частотной характеристики.
Она показывает, во сколько раз изменяет динамическое звено (устройство), работающее в установившемся режиме, амплитуду входной синусоиды частоты , и на какой угол сдвигает входную синусоиду по фазе.
31. Понятие амплитудночастотной и фазочастотной характеристик системы, методы расчета собственной и резонансной частоты системы.
Амплиту́дно-часто́тная характери́стика (АЧХ) - зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала. Иногда эту характеристику называют «частотным откликом системы».
АЧХ в теории автоматического управления
АЧХ в математической теории линейных стационарных систем описывает зависимость модуля комплексной передаточной функции линейной системы от частоты. Значение АЧХ при некоторой частоте указывает, во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на этой же частоте.
На графике АЧХ в декартовых координатах по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат - отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы.
Обычно для оси частоты используется логарифмический масштаб, так как отображаемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов герц или рад/с). В случае, когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ принято называть логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.
ЛАЧХ широкое применяется в теории автоматического управления в связи с простотой построения и наглядностью при исследовании поведения систем автоматического регулирования.
Фа́зочасто́тная характеристика (ФЧХ) - зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также - график этой функции.
Для линейной электрической цепи, зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе.
Часто ФЧХ используют для оценки фазовых искажений формы сложного сигнала, вызываемых неодинаковой задержкой во времени его отдельных гармонических составляющих при их прохождении по цепи.
Определение ФЧХ
В теории управления ФЧХ звена определяется тангенсом отношения мнимой части передаточной функции к действительной.
32. Переходная характеристика системы. Методы экспериментального снятия переходных характеристик. Виды переходных характеристик.
Переходная характеристика системы – это реакция на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях объекта управления и характеризует его динамические свойства. Получение переходной характеристики экспериментальным путем с последующим получением параметров ОУ – первый шаг на пути к определению настроек ПИД-регулятора, ПИ-регулятора, П-регулятора.
Зачастую на практике речь идет о разгонной характеристике.
Разгонная переходная характеристика объекта будет получена в том случае, если на вход подать ступенчатое воздействие, отличное от единицы. Зачастую на реальном объекте подают входное воздействие в несколько процентов хода исполнительного механизма, а потом делят выходное воздействие на входное.
В устойчивых АСР возможны виды переходных процессов:
(а)- апериодический сходящийся процесс, имеет одну амплитуду колебания
(б)- затухающий колебательный процесс
(в)- колебательный процесс с постоянной амплитудой колебания.
АСР находится на грани устойчивости.
- Индейка тушеная в мультиварке: пикантная, с овощами, в сметане, со сливками и грецкими орехами
- Типы речи: описание, повествование и рассуждение
- мученицы татианы. Московская церковь св. мученицы татианы Храм мученицы татьяны при мгу расписание
- Милотичи: возвращение русского села Моравов Александр Викторович
- Почему нельзя плакать перед зеркалом
- Рекомендации: чем смазывать пирожки, чтобы были румяные и аппетитные
- Актеры человек паук тетя мэй Тетя мэй в человеке пауке
- Постановка звуков у детей Занятия по постановке звуков к г х
- Критерии подготовки акта о списании автотранспортных средств
- Горбуша в духовке - вкусные и несложные рецепты запеченной рыбы Филе горбуши запеченная с овощами
- Что означает татуировка ящерица
- Расшифровываем натальную карту дома
- От чего помогает тутовник
- Фотоотчет «День рождения Самуила Яковлевича Маршака в группе
- Дыхание при высоком давлении Правильное дыхание при высоком давлении
- Брянский государственный университет им
- Задания для проверки орфографической и пунктуационной грамотности
- Макроэкономический календарь
- Интересные приметы про пауков
- К чему снятся свадебные туфли К чему снятся свадебные туфли на каблуке