Математическое моделирование в экологии. Старт в науке

Хамзин Идель Фанисович

Исседовательская работа

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное образовательное учреждение
“Староромашкинская средняя общеобразовательная школа”
Чистопольского муниципального района РТ

Тема:

«Экология и математика»

Секция: «Экология»

Выполнил : Хамзин Идель Фанисович,

ученик 4 класса

МБОУ «Староромашкинская СОШ»

Чистопольского района РТ

Руководитель : Хамзина Гульназ Ринатовна, учитель начальных классов,

Второй квалификационной

Кинская СОШ» Чистопольского

Района РТ

Чистополь, 2015

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..…3

Основная часть

I. «Числа» в окружающем воздухе……………………………..…..…5

II. Деревья - бесценная часть окружающей среды ….……………7

III. Математики предупреждают: «Не лей воду попусту»…………9

IV. Вред почве от пакетов ……………………………………......11

V. Пчелы-математики………………………………………….……12

VI. Учимся экономить на пользу экологии…………………..…….14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………….…..….…15

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………..………...……………………………....16

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………

Введение

Загрязнение окружающей среды имеет почти такую же долгую историю, что и история самого человечества. Долгое время первобытный человек мало чем отличался от других видов животных и в экологическом смысле находился в равновесии с окружающей средой. К тому же численность человечества была невелика.

С течением времени в результате развития биологической организации людей, их умственных способностей, человеческий род выделился среди других видов: возник первый вид живых существ, воздействие которых на все живое представлял собой потенциальную угрозу в природе.

На всех стадиях своего развития человек был тесно связан с окружающим миром. Но с тех пор, как появилось высокоиндустриальное общество, опасное вмешательство человека в природу резко усилилось, расширился объём этого вмешательства, оно стало выражать разнообразные проявления и сейчас грозит стать глобальной опасностью для человечества. Человеку приходится все больше вмешиваться в хозяйство биосферы - той части нашей планеты, в которой существует жизнь. Биосфера Земли в настоящее время подвергается нарастающему антропогенному воздействию.

Для жизни человеку нужны чистый воздух, качественная вода, незараженная почва, растения, энергетические ресурсы и другие, но с развитием цивилизации вредное воздействие людей на природу становится угрожающим для нее. Может ли математика помочь экологии? Давайте рассмотрим на примере.

Наша школа расположена в красивом месте, в центре села. Недалеко от села есть небольшой лес. Нам очень хочется, чтобы лес был чистым, ухоженным, чтобы в нем всегда слышалось пение птиц, а белки, зайчата радовали глаз. Поэтому нас, учеников школы, волнуют вопросы экологии. На уроках математики мы решили выяснить, как знания по математике могут помочь в решении вопросов экологии.

Я свое исследование начал с воздуха, ведь он среда нашего обитания, без которого наша жизнь невозможна. От качества воздуха в огромной мере зависит качество жизни, и это стоит того, чтобы познакомиться с воздухом подробнее. Воздух – смесь газов, из которых состоит атмосфера Земли: азот (78,09% по объему), кислород (20,95%), благородные газы (0,94%), углекислый газ (0,03%) и множество (примерно две тысячи) микропримесей. Средняя плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 грамма на литр, растворяемость в воде 29,2 кубических сантиметров на литр. Но это – чистый воздух. Реальный воздух, которым мы дышим, может очень сильно отличаться от указанных параметров.

К сожалению, воздух, которым мы дышим в городах и закрытых помещениях, представляет собой жуткий коктейль из промышленных выбросов, автомобильных выхлопных газов, ароматов свалок, пыли, табачного дыма и других ядовитых веществ, а также бактерий и вирусов.

Цель моей работы доказать роль математики в экологии.

Задачи:
- знакомство с экологическими проблемами нашего села и нахождение решения этих проблем;

Применение знаний при решении задач экологического содержания.

1. « Числа» в окружающем воздухе

Чистый воздух - залог здоровья и не только на улице, но и в помещении, например, в классе. В помещении количество кислорода уменьшается, а углекислого газа увеличивается. По мнению специалистов, в результате деятельности человека в атмосферу Земли ежегодно поступает 25,5 млрд тонн оксидов углерода, 190 млн тонн оксидов серы, 65 млн тонн оксидов азота, 1,4 млн тонн хлорфторуглеродов. В последние годы наибольшее количество вредных веществ в атмосферу выбрасывается с выхлопными газами автомобилей, причем их доля постоянно возрастает. Например, в Москве выбросы вредных веществ от автотранспорта превышают 800 тыс.тонн в год, что составляет 70% от общего количества загрязняющих веществ, поступающих в атмосферу города за год.

В нашем селе 90 легковых, 6 грузовых автомобиля. Автомобильный транспорт - один из основных загрязнителей окружающей среды. Для исследования мы выбрали улицу Центральная нашего села. Протяженность участка 2000 метров.

Сначала был осуществлен подсчет количества единиц автотранспорта 2-х видов (легковые автомобили, грузовые автомобили), проезжающих по улице в разное время, а затем произвели все необходимые раcчёты.

Длина улицы Центральная 2000 метров = 2км

Машины, проезжающие

Легковых автомобилей –20

Грузовых – 10

Среднее число машин, проезжающих по улице Центральная за 1 день

20- легковых машин

10- грузовых машин

Выброс угарного газа составляет:

Для легкового автомобиля – 2 г/км

Для грузового автомобиля – 10 г/км

Сколько угарного газа выделяет один автомобиль, проезжая по улице Центральная?

Легковой автомобиль:

2 г/км * 2 км = 4 г/км

Грузовой автомобиль:

10 г/км * 2 км =20 г/км

Сколько СО выделяют все автомобили, проезжающие по ул. Центральная.

4 * 20 =40г СО выделяют легковые автомобили;

20 * 10=200 г СО выделяют грузовые автомобили;

40 + 200= 24 0г угарного газа выделяют все автомобили за один день.

Выделение угарного газа

За неделю: 240* 7 =1680г =1,68 кг.

За месяц: 240 * 30 = 7200 г =7,2 кг.

За год: 7,2* 12 =86,4 кг.

Предельно допустимая концентрация СО в воздухе: 0,02 мг/л

Выводы:

1. Угарный газ отрицательно влияет на здоровье человека. Основу выхлопных газов, являющихся вредными для здоровья человека и окружающей среды, составляют – угарный газ, оксиды азота (IV), углеводороды, свинец.

2. Для снижения вредности топлива, необходимо применять водородные двигатели. У них отработанные газы представляют собой пары воды и полностью экологичны. Но эти двигатели, к сожалению, пока не нашли широкого применения.

1. Деревья - бесценная часть окружающей среды

Они очищают загрязненный воздух, вырабатывают кислород, очищают воздух от болезнетворных микробов. В лесах находят стол и дом множество видов растений, животных и микроорганизмов.

Продолжительность жизни у различных видов деревьев не одинакова. Осина живет сравнительно недолго – менее 100 лет. Возраст ели может достигать 600 лет. Для сосны, произрастающей в Белых горах восточной Калифорнии, 500 и даже 1000 лет еще не старость. Как и все живое, деревья умирают от возраста и болезней.

А в последние годы площади вырубленных и сгоревших лесов в 7 раз превышают площади территорий, где посадили новые деревья. Оказывается, что лиственный лес в 2 раза лучше очищает воздух от пыли, чем хвойный. Представьте, если каждый житель нашей страны вырастит за свою жизнь хотя бы одно дерево, то их увеличится на 141, 93 млн деревьев. Наш пришкольный участок очень большой. На участке растут 50 берез, 10 большие сосны. В 2011 году школьники и учителя посадили 30 саженцев дуба, 35 саженцев сосны.

Факты:

За один солнечный день 1 гектар леса поглощает из воздуха 120-280 кг углекислого газа и выделяет 180-200 кг кислорода;

Одно дерево средней величины производит столько кислорода, сколько необходимо для дыхания 3-х человек(2.5 кг в день). Среднему человеку необходимо 0.83 кг кислорода в день;

Один гектар хвойных деревьев задерживает за год 40 тонн пыли, а лиственных - 100 тонн. Интересно узнать, сколько кислорода выделяют деревья в нашем пришкольном участке?

10 сосен+50 берез =60 дерево

60 деревоX2,5кг кислорода=150 кг кислорода

150 кг кислорода:0,83кг=180 человек. В нашей школе обучается 59 учащихся, преподают 16 учителей, технического персонала – 4 - всего 79 человек. Следовательно, выделяемый деревьями кислород достаточен для нас, поэтому нам полезно чаще проветривать класс.

Вывод: Лес – уникальная экологическая система. Не зря леса называют легкими планеты. Очевидный факт: без лесов на планете не сможет выжить даже сегодняшнее 6-миллиардное население Земли, а что будет завтра, когда население в очередной раз удвоится, а лесов станет в два раза меньше? Сто лет назад леса покрывали три четверти суши. К настоящему времени осталась четверть. Большой ущерб лесам наносят пожары, участившиеся в последнее время: ежегодно во многих странах мира выгорают миллионы км 2 леса. Поэтому мы должны беречь наши леса и сажать деревья.

1. Математики предупреждают: «Не лей воду попусту»

Каждому ясно, как велика роль воды в жизни нашей планеты и в особенности в существовании биосферы.

Биологическая потребность человека и животных в воде за год в 10 раз превышает их собственную массу. Еще более внушительны бытовые, промышленные и сельскохозяйственные нужды человека. Так, «для производства тонны мыла требуется 2 тонны воды, сахара - 9, изделий из хлопка - 200, стали 250, азотных удобрений или синтетического волокна - 600, зерна - около 1000, бумаги - 1000, синтетического каучука - 2500 тонн воды».

Использованная человеком вода в конечном счете возвращается в природную среду. Но, кроме испарившейся, это уже не чистая вода, а бытовые, промышленные и сельскохозяйственные сточные воды, обычно не очищенные или очищенные недостаточно. Таким образом, происходит загрязнение пресноводных водоемов - рек, озер, суши и прибрежных участков морей.

Все мы используем воду, поэтому на нас лежит и ответственность за ее охрану от загрязнения и экономию. Морями и океанами покрыто около 70 % земной поверхности, а на пресную воду приходится всего лишь 2 % от всего объема водных запасов планеты.

Нормы качества питьевой воды содержатся в специальном документе – Государственном стандарте “Вода питьевая”. Этот стандарт качества устанавливает предельно допустимые уровни содержания химических веществ, встречающихся в природных водах или добавляемых к воде в процессе ее обработки. Так, содержание аллюминия не должно превышать 0,5 мг на 1 л воды, бериллия – 0,0002 мг на 1 л, молибдена – 0,25 мг на 1 л, мышьяка – 0,05 мг на 1 л, свинца – 0,03 мг на 1 л, фтора – 0,07 мг на 1 л, полиакриламида – 2 мг на 1 л. Также к группе показателей качества питьевой воды отнесены железо (не более 0,3 мг/л), марганец (не более 0,1 мг/л), медь (не более 0,1 мг/л), полифосфаты (не более 3,5 мг/л), цинк (не более 5 мг/л). Сухой остаток, образующийся после выпаривания воды, не должен превышать 1000 мг/л.

А сколько же нужно человеку воды каждый день? В бытовых целях вода расходуется для питья, приготовления пищи, стирки, мытья, смыва нечистот в канализацию и поливки сада и огорода. Оказалось, что наша семья из 4 человек, расходует в сутки более 322 л воды. Норма расхода на 1 человека в месяц 2,5м3 . 2,5м3X4=10м3.=10000дм3=10000л. 1000л:31день =322л. Это большой объем. Качественно чистой воды на Земле не хватает. Представьте, если каждый человек сэкономит в день хотя бы 1 л воды, а в мире проживает около 6,8 млрд человек, значит экономия в день 6800000000 л воды по всему миру.

В нашем селе проживает 642 человека. Предположим, что большинство из них при чистке зубов держат кран все время открытым, тогда как остальные открывают его только на то время, когда они моют щетку и полощут рот. В среднем эта процедура занимает около 3 минут, а в это время вода течет из крана со скоростью 2 л/мин. Если все жители станут чистить зубы при постоянно открытом кране, два раза в день утром и вечером, то они израсходуют 2л X 3мин=6 л, 6л Х 2 раза=12 л, 12л Х642 житель=7704 л воды за один день. Но при экономии воды они могут сэкономить 1л X 1мин=1 л, 1л Х 2 раза=2 л, 2л Х642 житель=1284 л,

7704 л -1284=6420 л воды.

Вывод:

Ученые утверждают, что при использовании современных технологий расходы воды в быту могут быть сокращены на ⅓, в сельском хозяйстве - вдвое, а в промышленности - почти в 10 раз.

БЕРЕГИТЕ ВОДУ!

1. Вред почве от пакетов

Почва обладает плодородием - является наиболее благоприятной средой обитания для подавляющего большинства живых существ. Показательно также, что по их биомассе почва (суша Земли) почти в 700 раз превосходит океан, хотя на долю суши приходится менее 1/3 земной поверхности. Почву часто называют главным богатством любого государства в мире, поскольку на ней и в ней производится около 90% продуктов питания человечества. Деградация почв сопровождается неурожаями и голодом, приводит к бедности государств, а гибель почв может вызвать гибель всего человечества. В нормальных естественных условиях все процессы, происходящие в почве, находятся в равновесии. Но нередко в нарушении равновесного состояния почвы повинен человек. В результате развития хозяйственной деятельности человека происходит загрязнение, изменение состава почвы и даже ее уничтожение. За неделю только наша семья использует более 10 полиэтиленовых пакетов. В нашем селе проживает 200 семьей, если каждая семья использует более 10 полиэтиленовых пакетов, то 200X10 пакет=2000пакет. Для разложения таких пакетов требуется 200 лет. Если мы безрассудно будем выбрасывать сейчас пакеты, то в течение десятков лет почва будет содержать вредные вещества.

Вывод:

Почва - важнейший природный ресурс, который при длительном использовании не убавляется, а сохраняется и даже улучшается.

Почву необходимо беречь от разрушения и охранять от загрязнения. Нужно всегда убирать мусор после себя и складывать в специально отведенные для этого места. Большую часть из того, что мы выбрасываем (пластмасса, металл, стекло, бумага) может быть использована повторно.

1. Пчелы-математики

В пришкольном участке нашей школы все лето цветы своим ароматом манят пчел. Эти насекомые «хорошо соображают» в математике. На поперечном срезе ячейки сот имеют шестиугольную форму, которая позволяет получить максимум пространства для хранения меда с минимальной затратой воска.

Математики искали ответ на этот вопрос и после длительных вычислений пришли к интересному выводу: самый лучший способ построить склад с максимальной вместимостью, но с минимальной затратой материала, это сделать стены шестиугольными. Если будет застроено одно и то же пространство, на шестиугольники потребуется меньше материала, чем на квадраты или треугольники. Еще одно удивительное качество пчел - это сотрудничество между собой при строительстве сот. Увидев полностью выстроенные соты, можно подумать, что они создавались единым блоком. На самом же деле, строительство сот начинается из совершенно разных точек одновременно. Сотни пчел начинают строить соты в трех или четырех разных местах. Они продолжают строить, пока не встречаются на середине. На месте стыка не бывает ни малейшей погрешности или ошибки. Пчелы также вычисляют угол отдельных ячеек по отношению друг к другу, когда строят соты. Ячейки, соприкасающиеся стороной, всегда стоятся под углом 13 градусов к земле. Таким образом, обе стенки сотов направлены под углом вверх. Этот угол предотвращает вытекание меда.

Пчелы - "математики", соты, построенные ими, имеют самую прочную конструкцию, размеры соблюдаются с небывалой точностью: угол ячейки всегда равен 109*28" градусов. Чтобы приготовить 100 граммов меда, пчела иногда пролетает 46 тысяч километров, это тоже самое, что облететь весь земной шар по экватору. На 1 дм² медовых сот с двух сторон насчитывается 800 ячеек.

В нашем селе в 5 семей держат 12 улей. За хорошее солнечное лето 1 семья пчел собирает примерно 60кг меда. 12семья X 60кг=720кг меда.

Мед - любимое с детства лакомство и одновременно кладезь витаминов и полезных микроэлементов. Применение меда крайне многогранно как и свойства меда, от кулинарии до медицины и даже судовой системы.

Мед содержит в себе многие необходимые организму вещества, крайне положительно влияет на иммунитет организма и работу различных органов. Мед обладает отличными антибактериальными свойствами.

Цветочный мёд образуется при переработке пчёлами медвяной росы и пади, которые они собираются со стеблей и листьев растений. В природе распространены:

• липовый мёд - душистый, приятный аромат, светло - янтарным цветом;
• гречишный - приятный специфический вкус и аромат, в жидком виде темно- жёлтый, золотистый или коричневый, в составе минеральных веществ есть железо;
• смешанный - сборный, цветочный мёд пчёлы собирают с различных растений.

Пчелы приносят людям пользу не только в виде медового кушанья. Не менее важна для человека их способность опылять растения пчёлы в качестве опылителей крайне важны в сельском хозяйстве.

Маточное молочко. Им пчелы вскармливают личинок и кормят матку. Растворы маточного молочка убивают 19 видов бактерий и простейших, а также вирусы.

Значение: высокое антимикробное действие. Используется для лечения кожных и туберкулёзных заболеваний.

Вывод:

И в правду пчелы математики. Ведь они без карты и компаса пролетают 46 тысяч километров и находят свой дом.

1. Учимся экономить на пользу экологии

Электромагнитные поля - это невидимые глазу проявления энергии. Электромагнитное загрязнение среды особенно опасно для детей. Как сделать безопасной работу с компьютером? С помощью математических расчетов ученые выяснили, что электробытовые приборы (телевизор, компьютер) нужно устанавливать на расстоянии не менее 1 метра от себя, смотреть телевизор с расстояния не менее 2 метров. Монитор компьютера должен находиться на расстоянии не менее 50-60 см. Нельзя работать на компьютере более 4 часов в день, причем делая 10 мин. перерывы для отдыха через каждые 30 минут.

Мы должны беречь энергетические ресурсы планеты. Энергосберегающие лампочки - самый экономный и экологический способ освещения. При работе обычной лампы накаливания более 95 % электрической энергии расходуется на выделение тепла и лишь 5% - на свет. Энергосберегающая лампа расходует в 5 раз меньше энергии, чем лампа накаливания, а служит в 8 раз дольше ее.

В моем классе 18 энергосберегающих ламп, если вместо него была лампа накаливания сколько ущерба была бы школе.

18 энергосберегающей лампы X 0,04квт=0,72 квт

0,72 квт X 2.02 руб=1,45 руб

18 лампа накаливания X 0,1квт=1,8 квт

1,8 квт X 2,02 руб=3,64 руб

Если в день горят 3 часа. 1,45 руб X 3 час=4,35 руб

3,64 руб X 3 час=10,92 руб

В месяц: 4,35 руб X 26 день=113,1 руб

10,92 руб X 26день=283,92 руб

Экономия школе за месяц 283,92 руб-113,1 руб=170,82руб

Я решил эту задачу и понял, насколько выгодно использования в школе и дома энергосберегающей лампы.

Вывод

Итак, по своим наблюдениям могу сделать вывод: экология - наука, которая тесно связана с другими науками, в частности с математикой. При изучении экологии возникает много вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математики. Математика позволяет проводить точные измерения, делать расчеты и подтверждать наблюдения. Хочу сказать, что не надо быть великим математиком, чтобы беречь природу и очистить нашу зеленую планету от загрязнении.

Каждый год, каждый день, каждый час на Земле исчезают животные, растения. 25 тысяч видов растений находятся в опасности. Загрязняются водоёмы, вырубаются леса, разрушаются почвы. Мы должны помочь природе. Ведь природа наш общий дом.

Дерево, трава, цветок и птица

Не всегда умеют защититься.

Если будут уничтожены они,

На планете мы останемся одни.

Литература

1. «Я познаю мир. Экология». А.Е. Чижевский –Астрель- 2003г.
2. «Экология России». Б.М. Миркин-М:АО МДС, Юнисам, 1995,-232с.
3. «Охрана природы». А.В.Михеев-Просвещение, 2000г.144с.
4. Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003г. – 688с.
5. Интернет

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

Цель работы:

Выяснить какой вклад вносит математика в экологию.

Показать практическое применение математики в вопросах экологии окружающей среды.

Задачи работы:

Изучить экологические проблемы

Дать количественную оценку состоянию природных объектов и явлений,положительных и отрицательных последствий деятельности человека.

Раскрыть вопросы о том, что происходит с экологией на нашей планете.

Выполнить практические исследовательские вычисления

Предлагаемая вниманию читателя исследовательская работа посвящена связи между математикой и экологией.

Актуальность и практическая значимость проводимого исследования заключается в том, что экологические проблемы приобрели первостепенное значение в мире,и возникла необходимость вовлечения нас, подрастающего поколения, для их решения.

Владимир Путин подписал Указ о проведении в 2017 году в Российской Федерации Года экологии. В целях привлечения внимания общества к вопросам экологического развития Российской Федерации, сохранения биологического разнообразия и обеспечения экологической безопасности. Математика и экология тесно связаны. Не зря математику называют царицей наук, ведь она применятся во многих дисциплинах, даже там, где, казалось, сложно представить ее применение. Каждый человек любящий свое дело, не требует дополнительных стимулов, чтобы восхищаться оригинальностью решения и его изяществом. Режут слух высказывания некоторых ребят, филологов, артистов, экологов, которые говорят: “Математика нам не нужна. Вот получу оценку в аттестат и забуду математику”. Не тут-то было. Сразу хочется переубедить таких людей, “развернуть” их лицом к математике. Ведь интересен не предмет сам по себе, а исследования окружающего мира посредством этого предмета. Вот таким исследованием взаимоотношений живых организмов между собой и средой их обитания занимается наука экология. Математика в экологии изучает модели экологических объектов и процессов. Экологические процессы моделирует математическая экология. То есть с помощью математики можно предсказать какие изменения произойдут в природе после изменения экологической обстановке.

Глава 1. Экологические проблемы современности.

1. Что происходит с лесами на нашей планете?

Интересно, что настоящее время общая площадь лесов на планете составляет 42 млн.кв.м., из них 45% - леса России.

Примерно 10 тыс. лет назад на земном шаре шумели дремучие леса. Их площадь составляла более 60 млн.кв.м.

В последние годы площади вырубленных и сгоревших лесов в 7 раз превышают площади территорий, где посадили новые деревья.

Каждый год срубаются примерно 400 тыс. кв.м. леса. 125 млн. деревьев вырубается только для производства бумаги.

1.2. Что происходит с фауной и флорой?

С каждым годом на нашей планете становится все меньше и меньше диких животных. С начала 20 века учеными было открыто около 50 видов ранее неизвестных зверей и птиц. Но за это же время полностью исчезли с лица Земли не менее 100 других видов. Кроме того млекопитающих пропало 25 видов.

Люди, не задумываясь о завтрашнем дне, о своем будущем, будущем фауны и всей живой природы, хищнически уничтожали животных.

Каролингский попугай, бескрылая гагарка, луговая курочка, дронт, белокрылая гагарка, - виды птиц, истребленные человеком. Тур, тарпан, зебра квагга, стеллерова корова, - звери, которых мы больше не увидим.

Множество других видов животных и растений находятся на грани исчезновения, поскольку деятельность человека сильно изменяет среду их обитания, лишает источников питания.

За один солнечный день 1 гектар леса поглощает из воздуха 120-280 кг углекислого газа и выделяет 180-200 кг кислорода;

Одно дерево средней величины производит столько кислорода, сколько необходимо для дыхания 3-х человек(2.5 кг в день). Среднему человеку необходимо 0.83 кг кислорода в день;

Один гектар хвойных деревьев задерживает за год 40 тонн пыли, а лиственных - 100 тонн.

Все вышесказанное дает нам возможность сделать следующие выводы: Лес - уникальная экологическая система. Не зря леса называют легкими планеты. Очевидный факт: без лесов на планете не сможет выжить даже сегодняшнее 7-миллиардное население Земли, а что будет завтра, когда население в очередной раз удвоится, а лесов станет в два раза меньше? Сто лет назад леса покрывали три четверти суши. К настоящему времени осталась четверть. Большой ущерб лесам наносят пожары, участившиеся в последнее время: ежегодно во многих странах мира выгорают миллионы км 2 леса. Поэтому мы должны беречь наши леса и сажать деревья.

1.3 Чистый воздух.

Чистый воздух — залог здоровья и не только на улице, но и в помещении, например, в классе. В помещении количество кислорода уменьшается, а углекислого газа увеличивается. По мнению специалистов, в результате деятельности человека в атмосферу Земли ежегодно поступает 25,5 млрд тонн оксидов углерода, 190 млн тонн оксидов серы, 65 млн тонн оксидов азота, 1,4 млн тонн хлорфторуглеродов. В последние годы наибольшее количество вредных веществ в атмосферу выбрасывается с выхлопными газами автомобилей, причем их доля постоянно возрастает.

Автомобиль - главный источник экологических проблем.

Легковому автомобилю для сгорания 1 кг бензина требуется 2,5 кг кислорода. В среднем автомобилист проезжает за год 10 тыс. км. И сжигает 10 т бензина, расходуя 35 т кислорода и, выбрасывая в атмосферу 160 т выхлопных газов.

Каждый автомобиль, стирая шины, ежегодно поставляет в атмосферу 5-8 кг резиновой пыли.

1 га леса поглощает в год минимум 5 т углекислого газа и выделят 10 т кислорода. За 1 час этот участок леса поглощает весь углекислый газ, который выделяют при дыхании 200 человек.

Автомобильный транспорт - один из основных загрязнителей окружающей среды.Я провела расчеты о том, сколько угарного газа выделяют машины на моей улице и не превышает ли это норму. Для исследования я выбрала улицу Коломенская нашего города. Протяженность улицы 820 метров.

Сначала был осуществлен подсчет количества единиц автотранспорта 2-х видов (легковые автомобили, грузовые автомобили), проезжающих по улице в разное время, а затем произвели все необходимые расчеты.

Длина улицы Коломенская 820 метров

Машины, проезжающие

Легковых автомобилей -120

Грузовых - 10

Среднее число машин, проезжающих по улице Коломенская за 1 день

120- легковых машин

10- грузовых машин

Выброс угарного газа составляет:

Для легкового автомобиля - 2 г/км

Для грузового автомобиля - 10 г/км

Сколько угарного газа выделяет один автомобиль, проезжая по улице Коломенская?

Легковой автомобиль:

2 г/км * 0,82 км = 1,64 г/км

Грузовой автомобиль:

10 г/км * 0,82 км =8,2 г/км

Сколько СО выделяют все автомобили, проезжающие по ул.Коломенская.

1,64 * 120 =196,8г СО выделяют легковые автомобили;

8,2 * 10=82 г СО выделяют грузовые автомобили;

196,8 + 82= 278,8 г угарного газа выделяют все автомобили за один день.

Выделение угарного газа

За неделю: 278,8 * 7 =1951,6г =1,95 кг.

За месяц: 278,8 * 30 = 8364 г =8,4 кг.

За год: 8,4 * 12 =100,8 кг.

Предельно допустимая концентрация СО в воздухе: 0,02 мг/л

В результате проведенного исследования я выяснила, что

1. Угарный газ отрицательно влияет на здоровье человека. Основу выхлопных газов, являющихся вредными для здоровья человека и окружающей среды, составляют - угарный газ, оксиды азота (IV), углеводороды, свинец.

2. Для снижения вредности топлива, необходимо применять водородные двигатели. У них отработанные газы представляют собой пары воды и полностью экологичны. Но эти двигатели, к сожалению, пока не нашли широкого применения.

1.4 Вода.

Каждому ясно, как велика роль воды в жизни нашей планеты и в особенности в существовании биосферы.

Морями и океанами покрыто около 70% земной поверхности, а на пресную воду приходится лишь 2 % всего объема водных запасов планеты.

В среднем в мире каждый городской житель расходует 100 литров воды ежедневно.

Представьте, если каждый человек в день сэкономит хотя бы 1 л. Воды, а в мире проживает примерно 7,3 млрд. человек, значит экономия в день составит 7 300 000 000 литров воды.

Биологическая потребность человека и животных в воде за год в 10 раз превышает их собственную массу. Еще более внушительны бытовые, промышленные и сельскохозяйственные нужды человека. Так, «для производства тонны мыла требуется 2 тонны воды, сахара — 9, изделий из хлопка — 200, стали 250, азотных удобрений или синтетического волокна — 600, зерна — около 1000, бумаги — 1000, синтетического каучука — 2500 тонн воды».

Использованная человеком вода в конечном счете возвращается в природную среду. Но, кроме испарившейся, это уже не чистая вода, а бытовые, промышленные и сельскохозяйственные сточные воды, обычно не очищенные или очищенные недостаточно. Таким образом, происходит загрязнение пресноводных водоемов — рек, озер, суши и прибрежных участков морей.

Все мы используем воду, поэтому на нас лежит и ответственность за ее охрану от загрязнения и экономию. Морями и океанами покрыто около 70 % земной поверхности, а на пресную воду приходится всего лишь 2 % от всего объема водных запасов планеты.

Нормы качества питьевой воды содержатся в специальном документе - Государственном стандарте “Вода питьевая”. Этот стандарт качества устанавливает предельно допустимые уровни содержания химических веществ, встречающихся в природных водах или добавляемых к воде в процессе ее обработки. Так, содержание алюминия не должно превышать 0,5 мг на 1 л воды, бериллия - 0,0002 мг на 1 л, молибдена - 0,25 мг на 1 л, мышьяка - 0,05 мг на 1 л, свинца - 0,03 мг на 1 л, фтора - 0,07 мг на 1 л, полиакриламида - 2 мг на 1 л. Также к группе показателей качества питьевой воды отнесены железо (не более 0,3 мг/л), марганец (не более 0,1 мг/л), медь (не более 0,1 мг/л), полифосфаты (не более 3,5 мг/л), цинк (не более 5 мг/л). Сухой остаток, образующийся после выпаривания воды, не должен превышать 1000 мг/л.

А сколько же нужно человеку воды каждый день? В бытовых целях вода расходуется для питья, приготовления пищи, стирки, мытья, смыва нечистот в канализацию и поливки сада и огорода. Оказалось, что наша семья из 4 человек, расходует в сутки более 322 л воды. Норма расхода на 1 человека в месяц 2,5м3 . 2,5м3X4=10м3.=10000дм3=10000л. 1000л:31день =322л. Это большой объем. Качественно чистой воды на Земле не хватает.

Ученые утверждают, что при использовании современных технологий расходы воды в быту могут быть сокращены на ⅓, в сельском хозяйстве — вдвое, а в промышленности — почти в 10 раз.

Я сравнила две семьи. Одна из которых экономит воду, а другая нет. Все расчеты приведены в таблице.

Проведенное исследование позволило мне сделать следующий вывод:

Если семья,которая не экономит воду, сэкономит хотя бы 20% водопроводной воды от того объема, которым обычно пользуется, то за год такое количество воды может образовать озеро диаметром 200 м. и глубиной 2 метра.

1.5 Почва.

Почва обладает плодородием — является наиболее благоприятной средой обитания для подавляющего большинства живых существ. Показательно также, что по их биомассе почва (суша Земли) почти в 700 раз превосходит океан, хотя на долю суши приходится менее 1/3 земной поверхности. Почву часто называют главным богатством любого государства в мире, поскольку на ней и в ней производится около 90% продуктов питания человечества. Деградация почв сопровождается неурожаями и голодом, приводит к бедности государств, а гибель почв может вызвать гибель всего человечества. В нормальных естественных условиях все процессы, происходящие в почве, находятся в равновесии. Но нередко в нарушении равновесного состояния почвы повинен человек. В результате развития хозяйственной деятельности человека происходит загрязнение, изменение состава почвы и даже ее уничтожение. За неделю только наша семья использует более 10 полиэтиленовых пакетов. В нашем селе проживает 200 семьей, если каждая семья использует более 10 полиэтиленовых пакетов, то 200X10 пакет=2000пакет. Для разложения таких пакетов требуется 200 лет. Если мы безрассудно будем выбрасывать сейчас пакеты, то в течение десятков лет почва будет содержать вредные вещества.

Накопление мусора, отравление почвы - экологическая проблема. В среднем ежегодно человек выбрасывает 10 кг мусора.

Около 3,5 млрд т мусора ежегодно образуется в России. Специалисты подсчитали, что если мусор не уничтожать, то через 10-15 лет он покроет нашу Планету слоем толщиной 5 метров.

Большую часть мусора составляют предметы из пластмассы (70%), на втором месте стеклянные и жестяные предметы (25%), и на третьем месте деревянные и бумажные отходы (5%)

Я провела расчеты и выяснила,что моя семья в год выбрасывает 540 бутылок (из-под молока, напитков, растительного масла и т. д.)

В Санкт-Петербурге по данным 2017 года - 5 200 000 человек. В среднем в семье 4 человека, тогда: 5 200 000:4= 1 300 000 семей.

Какую площадь займут 78 000 000 бутылок, если их разложить в ряд?

Диаметр одной пластиковой бутылки - 9 см, длина бутылки -32 см, площадь, занимаемая одной бутылкой 9*32=288 кв. см.

Площадь, занимаемая 78 000 000 пластиковыми бутылками: 288*702000000 =202176000000 кв. см=20217600 кв. м

Подводя итоги вышесказанному необходимо отметить следующее:

Почва — важнейший природный ресурс, который при длительном использовании не убавляется, а сохраняется и даже улучшается.

Почву необходимо беречь от разрушения и охранять от загрязнения. Нужно всегда убирать мусор после себя и складывать в специально отведенные для этого места. Большую часть из того, что мы выбрасываем (пластмасса, металл, стекло, бумага) может быть использована повторно.

Глава II Пути решения .

1. Начнем с себя самих - будем выбрасывать мусор только в мусорные баки, урны- «Чисто не там,где убирают, а там где не сорят!»

2. Чаще будем проводить субботники по уборке территории.

3.Вывесить плакаты с природоохранной темой в лесу, в местах возможного появления свалок.

4.Ликвидация мусора на несанкционированных свалках в пределах города.

5. Бережно относиться к учебникам.

6. Собирать макулатуру.

7.Вернуть природе лес, который был срублен для изготовления наших учебников и тетрадей (высаживать больше деревьев, цветов)

8. Экономить воду

Заключение

Все вышесказанное дает нам возможность сделать следующие выводы:

Мое предположение о том, что математика напрямую связана с экологией, подтвердилось.

При изучении экологии возникает много вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математики.

Математика позволяет проводить точные измерения, делать расчеты и подтверждать наблюдения.

Математика создает условия для умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природе и социальном окружении. Текстовые задачи имеют возможность для раскрытия вопросов о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных

Список литературы :

«Я познаю мир. Экология». А.Е. Чижевский -Астрель- 2003г.

«Экология России». Б.М. Миркин-М:АО МДС, Юнисам, 1995,-232с.

«Охрана природы». А.В.Михеев-Просвещение, 2000г.144с.

Энциклопедия для детей. «Математика». - М.: Аванта +, 2003г. - 688с.

Интернет-ресурсы

Надорганизменные системы, которые изучает экология - популяции, биоценозы, экосистемы - чрезвычайно сложны. В них возникает множество взаимосвязей, сила и постоянство которых непрерывно меняются. Одни и те же внешние воздействия могут привести к различным, иногда прямо противоположным результатам, в зависимости от того, в каком состоянии находилась система в момент воздействия.

Предвидеть ответные реакции системы на действие конкретных факторов можно лишь через сложный анализ существующих в ней количественных взаимоотношений и закономерностей. В экологии поэтому широкое распространение получил метод математического моделирования как средство изучения и прогнозирования природных процессов.

Суть метода заключается в том, что с помощью математических символов строится абстрактное упрощенное подобие изучаемой системы. Затем, меняя значение отдельных параметров, исследуют, как поведет себя данная искусственная система, т. е. как изменится конечный результат.

Модели строят на основании сведений, накопленных в полевых наблюдениях и экспериментах. Чтобы построить математическую модель, которая была бы адекватной, т. е. правильно отражала реальные процессы, требуются существенные эмпирические знания. Отразить все бесконечное множество связей популяции или биоценоза в единой математической схеме нереально. Однако, руководствуясь пониманием, что в надорганизменных системах имеется внутренняя структура и, следовательно, действует принцип «не все связи существенны», можно выделить главные связи и получить более или менее верное приближение к действительности.

В построении математических моделей сложных процессов выделяются следующие этапы.

1. Прежде всего, те реальные явления, которые хотят смоделировать, должны быть тщательно изучены: выявлены главные компоненты и установлены законы, определяющие характер взаимодействия между ними. Если неясно, как связаны между собой реальные объекты, построение адекватной модели невозможно. На этом этапе должны быть сформулированы те вопросы, ответ на которые должна дать модель. Прежде чем строить математическую модель природного явления, надо иметь гипотезу о его течении.

2. Разрабатывается математическая теория, описывающая изучаемые процессы с необходимой детальностью. На ее основе строится модель в виде системы абстрактных взаимодействий. Установленные законы должны быть облечены в точную математическую форму. Конкретные модели могут быть представлены в аналитической форме (системой аналитических уравнений) или в виде логической схемы машинной программы. Модель природного

явления есть строгое математическое выражение сформулированной гипотезы.

3. Проверка модели -расчет на основе модели и сличение результатов с действительностью. При этом проверяется правильность сформулированной гипотезы. При значительном расхождении сведений модель отвергают или совершенствуют. При согласованности результатов модели используют для прогноза, вводя в них различные исходные параметры.

Следует, однако, отметить, что сама по себе математическая модель не может служить абсолютным доказательством правильности той или иной гипотезы, так как может оказаться, что разные гипотезы приводят к сходным результатам, но она служит. одним из путей анализа реальности.

Расчетные методы, в случае правильно построенной модели, помогают увидеть то, что трудно или невозможно проверить в эксперименте, позволяют воспроизводить такие процессы, наблюдение которых в природе потребовало бы много сил и больших промежутков времени. В математических моделях можно «проигрывать» разные варианты - вычленять разные связи, комбинировать отдельные факторы, упрощать или усложнять структуру систем, менять последовательность и силу воздействий - все это дает возможность лучше понять механизмы, действующие в природных условиях.

В то же время математик В. Вольтерра выявил сходные закономерности для системы хищник - жертва, обрабатывая статистические данные рыбного промысла. Один из выведенных им законов - «закон периодического цикла»-гласит, что процесс уничтожения одного вида другим может привести к периодическим колебаниям численности популяций обоих видов, зависящих только от коэффициентов роста популяций хищника и жертвы и от исходной относительной численности.

Уравнения А. Лотки и В. Вольтерра были чрезвычайно упрощенными, так как исходили из целого ряда нереальных допущений: что изменение численности популяции одного вида немедленно вызывает ответную реакцию популяции другого вида, что «аппетиты» хищника беспредельны, поиски жертв случайны, что плодовитость хищников пропорциональна численности всей популяции жертв.

Как показал Г. Ф. Гаузе (1934, 1935 гг.), даже в условиях упрощенного эксперимента с простейшими трудно добиться соблюдения этих допущений. В его опытах с инфузориями удалось получить лишь два цикла хищник - жертва, после чего система пришла к разрушению. В природе колебания численностей имеют более сложный характер. Во взаимодействиях хищника и жертвы широко распространен эффект «запаздывания» из-за разницы в скоростях размножения, играют роль такие показатели, как степень насыщения («функциональная реакция») хищников, время, затрачиваемое ими на поиск и поимку добычи, способность переключаться на другую пищу, защитные приспособления жертв, размещение их в пространстве и территориальное поведение, возрастная и половая структура популяций и многое другое. Кроме того, рост численности популяций может сдерживаться и другими причинами, в том числе внутривидовыми взаимоотношениями.

Модели хищник - жертва играют большую роль в планировании рыбного, китобойного, охотничьего промыслов, так как изъятие человеком части популяции диких животных с экологических позиций является аналогом природного хищничества. Предельная степень эксплуатации, которую может выдержать популяция, различна у разных видов. Важно вовремя заметить симптомы, свидетельствующие, что изъятие из популяции приближается к предельно допустимому уровню, после которого может быть нарушена ее воспроизводительная способность.

Например, по результатам машинных экспериментов со статистикой китобойного промысла в 60-х годах выявлены показатели допустимых масштабов добычи и симптомы гибельной эксплуатации популяции синих китов. Если популяция эксплуатируется интенсивно, но не чрезмерно, то в моделях обнаруживается уменьшение размеров и среднего возраста особей, кривые выживания изменяются, но не настолько, чтобы нарушалась плодовитость стада в целом. В реальной действительности были обнаружены предсказанные моделями симптомы гибельной эксплуатации китового стада - сокращение доли беременных самок, сильные изменения кривых выживания, уменьшение размеров уловов на единицу промыслового усилия, неспособность популяции быстро восстановить численность после прекращения промысла. Синих китов осталось так мало, что несмотря на международный запрет их добычи, принятый в 1967 г., поголовье остается на низком уровне и животные внесены в Красную книгу.

Моделирование трофических связей имеет большое значение для решения проблем борьбы с вредителями, регуляции численности популяций, стабилизации сообществ.

Математическое моделирование широко применяется при решении экологических проблем, связанных с антропогенными воздействиями на природную среду. В современных математических моделях выделяют тактические и стратегические модели. Тактические модели экосистем и популяций служат для экологического прогнозирования их состояния, в том числе при разного рода экзогенных воздействиях. Стратегические модели строят в основном с исследовательскими целями, для вскрытия общих законов функционирования биологических систем, таких, как стабильность, разнообразие, устойчивость к воздействиям, способность возвращаться в исходное состояние. В задачи стратегических моделей входит изучить с помощью ЭВМ последствия разных стратегий управления экосистемами, чтобы иметь возможность выбрать оптимальную.

Модели, которые описывают взаимодействие общества и природы и в которых учитывают не только экологические, но и экономические, демографические и социальные показатели, называют эколого-экономическими моделями. Такие модели разрабатывают для долгосрочного прогнозирования экономического роста и общей оценки влияния человеческой деятельности на природную среду.

Экология - развивающаяся междисциплинарная область знаний, включающая представления практически всех наук о взаимодействиях живых организмов, в том числе человека, с окружающей средой. До середины XX века экология представляла собой одну из биологических дисциплин, а именно, науку о взаимодействии организмов с окружающей средой. Современная экология, наряду с этим, включает в себя науку и практические методы контроля за состоянием окружающей среды - мониторинг, охрану окружающей среды, учение о биогеоценозах и антропологических воздействиях на природные экосистемы, эколого-экономические и эколого-социальные аспекты. Все это определяет и предмет математической экологии, объединяющей математические модели и методы, используемые при решении проблем экологии.

Фундаментом математической экологии является математическая теория динамики популяций (см. Динамика популяций), в которой фундаментальные биологические представления о динамике численности видов животных, растений, микроорганизмов и их взаимодействии формализованы в виде математических структур, в первую очередь, систем дифференциальных, интегро-дифференциальных и разностных уравнений.

Любая экосистема состоит из нелинейно взаимодействующих подсистем, которые можно упорядочить в некоторую иерархическую структуру. По мере объединения компонентов, или подмножеств, в более крупные функциональные единицы, у этих новых единиц возникают свойства, отсутствующие у составляющих ее компонентов. Такие качественно новые «эмерджентные» свойства экологического уровня или экологической единицы не являются простой суммой свойств компонентов. Следствием является невозможность изучения динамики сложных экосистем путем их иерархического расчленения на подсистемы и последующего изолированного изучения этих подсистем, поскольку при этом неизбежно утрачиваются свойства, определяемые целостностью изучаемой системы.

Воздействие внешних факторов на экологическую систему также нельзя рассматривать независимо друг от друга, так как комбинированное действие нельзя свести к сумме действующих факторов. Тем более сложной задачей является количественное описание реакции сложной системы на комплексное воздействие различных факторов.

Все эти обстоятельства приводят к невозможности описать сложные экосистемы с помощью простых редуцированных «ме- ханизменных» моделей. Необходимы либо сложные имитационные модели, объединяющие в одну сложную систему на модельном уровне знания об элементах системы и типах их взаимодействия, либо упрощенные интегрированные модели типа «воздействие-отклик», интегрирующие данные большого числа наблюдений над экосистемой.

Имитационные компьютерные модели включают представления о компонентах систем и их взаимосвязях как в виде собственно математических объектов: формул, уравнений, матриц, логических процедур, так и в виде графиков, таблиц, баз данных, оперативной информации экологического мониторинга. Такие многомерные модели позволяют объединить разнородную информацию об экологической или эколого-экономической системе, «проигрывать» различные сценарии развития и вырабатывать на модели оптимальные стратегии управления, что невозможно делать на реальной системе в силу ее уникальности и ограниченности времени.

Имитационный подход, также как и моделирование экосистем с помощью функций отклика, требует высокоразвитой вычислительной техники, поэтому математическая экология, как развитая и практически используемая наука, получила распространение только в последние десятилетия XX века. Широкое применение математического аппарата стимулировало развитие

теоретической экологии. Построение математических моделей требует упорядочивания и классификации имеющейся информации об экосистемах, приводит к необходимости планировать систему сбора данных и позволяет объединить на содержательном уровне совокупность физических, химических и биологических сведений и представлений об отдельных происходящих в экосистемах процессах.

Современная математическая экология представляет собой междисциплинарную область, включающую всевозможные методы математического и компьютерного описания экологических систем. Теоретической базой для описания взаимодействий между видами в экосистемах служит динамика популяций, которая описывает базовые взаимодействия и дает качественную картину возможных паттернов поведения переменных в системе. Для анализа реальных экосистем применяется системный анализ, при этом степень интегрированности модели зависит как от объекта, так и от целей моделирования. Моделирование многих водных экосистем, лесных ценозов, агроэкосистем является действенным средством разработки методом оптимального управления этими системами. Построение глобальных моделей позволяет оценить глобальные и локальные изменения климата, температуры, типа растительного покрова при разных сценариях развития человечества.

Оценка загрязнения атмосферы и поверхности земли.

Важную практическую. задачу математической экологии представляет расчет распространения загрязнений от уже существующих предприятий и планирование возможного размещения промышленных предприятий с соблюдением санитарных норм.

Процесс распространения промышленных выбросов происходит за счет их переноса воздушными массами и диффузии, обусловленной турбулентными пульсациями воздуха. Если наблюдать за дымовым факелом из заводской трубы, то можно заметить увлечение этого факела потоком воздуха и постепенное его разбухание по мере удаления от источника вследствие мелкомасштабной турбулентности. Факел имеет форму конуса, вытянутого в сторону движения воздушных масс. Затем факел распадается на изолированные вихревые образования, увлекаемые на большие расстояния от источника.

Почти все примеси в конечном счете рано или поздно осаждаются на поверхность Земли, тяжелые - под действием гравитационного поля, легкие - в результате диффузионного процесса. Примеси, состоящие из крупных частиц, под действием силы тяжести вскоре начинают опускаться в соответствии с законом Стокса. Примеси газообразного вида типа окислов представляют легкую фракцию и особенно опасны для окружающей среды.

Большое значение в теории распространения загрязнение имеют флуктуации в направлении ветра за большой период времени - около года. За такой период воздушные массы, увлекающие примеси от источника, многократно меняют направление и скорость. Статистически такие многолетние изменения описываются специальной диаграммой, называемой розой ветров, в которой величина вектора пропорциональна числу повторяющихся событий, связанных с движениями воздушных масс в данном направлении. Максимумы диаграммы розы ветров соответствуют господствующим в данном районе ветрам. Эта информация является исходной при планировании новых индустриальных объектов. При оценке допустимых загрязнений предприятий, расположенных среди большого числа экологически значимых зон (населенных пунктов, зон отдыха, сельскохозяйственных, лесных угодий и т.д.) следует учитывать также загрязнения от уже существующих предприятий региона.

Оценка загрязнения атмосферы и подстилающей поверхности пассивными и активными примесями осуществляется с помощью математических моделей, построенных на основе уравнений аэродинамики в частных производных, и также их конечно-разностных аппроксимаций.

В России большой вклад в это направление внесли работы школы академика Г.И.Марчука. Модели такого типа широко используются в Европе и США при разрешении судебных исков, предъявляемых населением или местными властями промышленным предприятиям в связи с нанесением определенного ущерба. Для оценки принесенного ущерба с использованием математического моделирования производится экспертиза, в результате которой количественно оценивается сумма штрафа, которую загрязняющее среду предприятие обязано выплатить государственным или местным органам. Такие меры оказались весьма действенными и привели в развитых странах практически к повсеместному внедрению очистительных технологий

Модели переноса загрязняющих веществ в такого типа моделях сопрягаются с процедурой вычисления основного функционала задачи, который может представлять собой полное число выпавших примесей, санитарную опасность примесей, включать в себя ущерб, наносимый здоровью населения, сельскохозяйственным угодьям, лесным массивам, почве, затраты на восстановление окружающей среды и другие показатели. В упрощенных вариантах широко используется метод функций отклика (см. выше).